1 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

2 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，
(1)求角A.
(2)若，所在平面内有一点D满足，且BC平分，求面积的取值范围.

4 . 在中，角的对边分别为，且的周长为．
(1)求；
(2)若，，为边上一点，，求的面积．

5 . 已知的内角的对边分别为的内切圆圆的面积为.
(1)求的值及；
(2)若点在上，且三点共线，试讨论在边上是否存在点，使得若存在，求出点的位置，并求出的面积；若不存在，请说明理由.

6 . 在中，角，，所对的边依次为，，，已知，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．为钝角三角形

C．若．则的面积是

D．若的外接圆半径是，内切圆半径为，则

7 . 在三角形中，角所对的边长分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，，求三角形的面积.

8 . 若内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．

(1)若，且满足，求的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：．
（ⅱ）若平分，证明：．

10 . 在中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为__________，若，,则面积的最大值为______．