名校
解题方法
1 . 如图，在四边形
中，
(1)证明
；
(2)设
，求
的最大值，并求取得最大值时
的值为多少.
中，(1)证明
；(2)设
，求的最大值，并求取得最大值时的值为多少.
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2023-05-02更新
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276次组卷
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2卷引用：安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
，
，点O是所在平面内一点.则下列判断正确的是（ ）
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，点O是所在平面内一点.则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则满足条件的有且仅有一解 |
B．若O为的外心，则 |
C．若O为的重心，点P满足 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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名校
3 . 下列关于平面向量的命题正确的是( )
A．若 ∥ ，∥ ，则∥ |
B．两个非零向量 垂直的充要条件是： |
C．若向量 ，则 四点必在一条直线上 |
D．向量 与向量共线的充要条件是：存在唯一一个实数 ，使 |
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2023-05-01更新
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647次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是坐标原点，
，
(1)求向量
在
方向上的投影向量的坐标和数量投影；
(2)若
，
，
，请判断C、D、E三点是否共线，并说明理由.
是坐标原点，，(1)求向量
在方向上的投影向量的坐标和数量投影；(2)若
，，，请判断C、D、E三点是否共线，并说明理由.
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2023-04-27更新
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785次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 若向量满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．向量的夹角为 或 |
B．向量在向量上的投影向量为 |
C．在平行四边形 中，若 ，则该平行四边形的面积是 |
D．在平面四边形中， 是 的中点．若，且 ，则该四边形是梯形 |
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解题方法
6 . 已知点是
所在平面内任一点，
为
的中点，
，
，且
，则（ ）
是所在平面内任一点，为的中点，，，且，则（ ）| A．是的外心 | B．是的重心 |
C． | D． |
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名校
7 . 如图所示的矩形中，
分别为线段
上的动点.为靠近的三等分点，
为的中点，且
，求
的值；
(2)若
是边长为1的正三角形.
（i）令
、
、
的面积分别为
，
，
，证明：
；
（ii）求矩形面积的最大值.
中，分别为线段上的动点.
为靠近的三等分点，为的中点，且，求的值；(2)若
是边长为1的正三角形.（i）令
、、的面积分别为，，，证明：；（ii）求矩形
面积的最大值.
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2023-04-19更新
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1008次组卷
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4卷引用：江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（江苏）（已下线）专题4 考前优质试题精选练（4）（北师大版高一期中）广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 下列选项中哪些是正确的（ ）
A． |
B． 的最大值为1 |
C． |
D．复数 可能为纯虚数 |
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2023-04-19更新
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456次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面直角坐标系中，点为原点，
，
(1)若
，
且方向相反，求
的坐标；
(2)若
，
与
的夹角为
，且向量
与
互相垂直，求
的值.
为原点，，(1)若
，且方向相反，求的坐标；(2)若
，与的夹角为，且向量与互相垂直，求的值.
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2023-04-18更新
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306次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
10 . 在中，点O满足
，且AO所在直线交边BC于点D，有
，
，
，则
的值为
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