名校
1 . 已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
(-c,0),
(c,0),点A(0,b)满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25b768cfd120deac1ac4c6c1cb7fe386.png)
(1)求C的方程.
(2)设过
的直线
,
的斜率分别为
,
,且
,
与C交于点D,E,
与C交于点G,H,线段DE与GH的中点分别为M,N.判断直线MN是否过定点.若过定点,求出该定点;若不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25b768cfd120deac1ac4c6c1cb7fe386.png)
(1)求C的方程.
(2)设过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4cc51d393a94365f7008de5eae8879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2022-04-04更新
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806次组卷
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3卷引用:天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
,其中正六边形边长为1.设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
________ ;
是平面图形
边上的动点,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5debfa10a860aa531003db3de20d0c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62781e998c5d72e938d57ed2cf555a10.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2938998989365248/2941860681621504/STEM/10cf25fdff6b45099241b30ebd6c331b.png?resizew=178)
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2022-03-22更新
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1938次组卷
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8卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题
3 . 如图,在△ABC中,D是BC上的一点,满足
.M在AD上且
,延长BM交AC于点H,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e172e0ae4e34b0d0826c3a9da28b6819.png)
_________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e07169ba436671e39b45b3130f762f9.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fcf5ae441b22f404e8be7fc6628091b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dc44dd1faefeae50ec170eeb2b5d8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29e61a6f7c57c775295c4fcb0d2c29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e26ad3aec36fa30f67d88cc749d6fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e172e0ae4e34b0d0826c3a9da28b6819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e07169ba436671e39b45b3130f762f9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/15/2917101172711424/2918562318360576/STEM/9ada26754b5b4e7fa27951124e506611.png?resizew=152)
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名校
解题方法
4 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称为“赵爽弦图”(1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成).类比,可构造如图所示的图形,它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形,设
且
,则可推出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592c6fdbe79a05318d5b1ef7610ecada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e5b4ac18aa3fb858c72ee906345a7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
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2021-12-04更新
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2236次组卷
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8卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题2 赵爽弦图(已下线)专题2平面向量的坐标运算 (提升版)(已下线)FHgkyldyjsx08(已下线)第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知边长为
的正△ABC,内切圆的圆心为O,过B点的直线l与圆相交于M,N两点,(1)若圆心O到直线l的距离为1,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c306eb3288b5d505dfb5773aa7e3dd8b.png)
_____________ ;(2)若
,则
的取值范围为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c306eb3288b5d505dfb5773aa7e3dd8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8978ddfc75ae87b3f8400d025f028b9.png)
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2021-11-10更新
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887次组卷
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3卷引用:天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
20-21高一·全国·单元测试
名校
6 . 如图所示,△ABC中,AC=3,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,且PN=2PM,则△ABC面积的最大值为__ .
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2021-10-11更新
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1056次组卷
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4卷引用:天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题
天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题(已下线)第11章 解三角形(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 如图,在△
中,
,
,
与
交于点
,
,
,
,则
的值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f41466e1813b96f462d275afc0b9653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3e7ca8d61e3b8b944d5b3905355bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3284e657f32490b0be1ecd2db376f3fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b89e7ff008dea7530bdc4ea5b6419d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/11/2697716816904192/2802522286891008/STEM/7c376a67b4a44ab08e16aba953c12d41.png?resizew=173)
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2021-09-06更新
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2469次组卷
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10卷引用:天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2020届高三下学期三模数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题
名校
8 . 在边长为2的正三角形
中,D是
的中点,
,
交
于F.①若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
___________ ;②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd74dcd4af772ba18307287cd404136.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cc587dbef0d91446ee5f36384eaffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f72a4233a447d9834da57ff8a6b09e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd74dcd4af772ba18307287cd404136.png)
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2021-05-11更新
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1235次组卷
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8卷引用:黄金卷03
(已下线)黄金卷03辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题(已下线)考向24 平面向量的基本定理及坐标表示(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)第九章 平面向量(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的右顶点、右焦点分别为A,
,过点A的直线
与
的一条渐近线交于点
,直线
与
的一个交点为B,若
,且
,则
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8db072e2b6104671b82f948012fb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be942cac465c2ad229f5d4e9b663d878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85feaf57d64d149e19b78dce8e1dccac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-24更新
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2804次组卷
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7卷引用:天津市南开中学2023届高三统练24数学试题
天津市南开中学2023届高三统练24数学试题全国卷地区(老高考)2021届高三下学期4月冲刺联考理科数学试题(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(三)数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
名校
10 . 在
中,
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
______ ;若
,
,
,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b8b98b2f83279a49e94d9f48c5e6f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a19502b4fc234d660b901f8b9f6d9d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c16ad533528914c256d9855d82931f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a04f1cdc015f38f5cee32ea29138e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f651a0f32c32d43a5e629e6e3fd479.png)
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2021-04-03更新
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2605次组卷
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8卷引用:天津市南开区2021届高三下学期一模数学试题
天津市南开区2021届高三下学期一模数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练5数学试题(已下线)押第3题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)第8章 平面向量(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)