平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-安徽高中数学-第2页-组卷网

22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量线性运算结果求参数数量积的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 如图，正方形

的边长为

，动点

在正方形内部及边上运动，

，则下列结论正确的有（）

A．点

在线段

上时，

为定值

B．点

在线段

上时，

为定值

C．

的最大值为

D．使

的

点轨迹长度为

2022-12-21更新 | 1365次组卷 | 8卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题

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2021·广东广州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

2 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-11-02更新 | 794次组卷 | 19卷引用：安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量模的坐标表示关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

3 . 已知空间向量

=（1，－1，2），则下列说法正确的是（）

A．

B．向量

与向量

=（2，2，－4）共线

C．向量

关于x轴对称的向量为（1，1，－2）

D．向量

关于yOz平面对称的向量为（－1，1，－2）

2022-10-23更新 | 406次组卷 | 15卷引用：安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·江苏淮安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量数量积的几何意义

名校

4 . 我国古代数学家早在几千年前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为作注时给出的，被后人称为赵爽弦图．赵爽弦图是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若直角三角形的直角边的长度比为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 704次组卷 | 5卷引用：安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知点

为

所在平面内一点，满足

，（其中

）.（）

A．当

时，直线

过边

的中点；

B．若

，且

，则

；

C．若

时，

与

的面积之比为

；

D．若

，且

，则

满足

.

2022-06-24更新 | 2120次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8369次组卷 | 30卷引用：安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图所示，已知P，Q，R分别是

三边的AB，BC，CA的四等分，如果

，

，以下向量表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 2327次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为6	D．若与的夹角为锐角，则

2021-12-11更新 | 1119次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题

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20-21高一下·河北张家口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析求投影向量

名校

9 . 下列说法中正确的是（）

A．平面向量的一个基底

中，

，

一定都是非零向量.

B．在平面向量基本定理中，若

，则

.

C．若单位向量

､

的夹角为

，则

在

方向上的投影向量是

.

D．表示同一平面内所有向量的基底是唯一的.

2021-09-17更新 | 1707次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 已知

是

的重心，

为

的中点，下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-15更新 | 4620次组卷 | 22卷引用：安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一普高班下学期第一次质量检测数学试题

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