平面向量的应用举例练习题及答案-高中数学开学考试-较易-组卷网

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解析

| 共计 55 道试题

2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

1 . 如图，单位向量

，

的夹角为

，点

在以

为圆心，1为半径的弧

上运动，则

的最小值为______．

2023-02-25更新 | 2415次组卷 | 8卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2203次组卷 | 118卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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2023·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 如图，在矩形ABCD中，

，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则

的最大值为________．

2023-02-23更新 | 2139次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高三下·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知a，b，c为

的内角A，B，C所对的边，向量

，

，且

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，且

，求线段

的长.

2023-01-31更新 | 1053次组卷 | 8卷引用：安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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一键出卷

23-24高二上·河南省直辖县级单位·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图所示，O点在

内部，

分别是

边的中点，且有

，则

的面积与

的面积的比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 926次组卷 | 6卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 795次组卷 | 43卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高三上·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知点

是

所在平面内一点，若

，则

与

的面积之比为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-01-02更新 | 1706次组卷 | 16卷引用：山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题

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22-23高一下·山东菏泽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知平面向量

，

.
(1)若

，且

，求

的坐标；
(2)若

与

的夹角为锐角.求实数

的取值范围.

2023-06-18更新 | 699次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律已知数量积求模用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题转化法求平面向量的模

9 . 在四边形

中，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 664次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题

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2010·甘肃天水·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

与

满足

且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形

2021-09-29更新 | 2252次组卷 | 64卷引用：【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题

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