1 . 如图，已知正方形的边长为4，若动点P在以为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 作用于同一点的三个力平衡，已知，且与之间的夹角是，则的大小是__________．

3 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.

(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？

4 . 在中，角，的对边分别为，的面积为，．
(1)求角．
(2)若的面积为，，为边的中点，求的长．

5 . 如图，为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.

(1)用向量的方法证明；
(2)若是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.

6 . 若向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围为_________．

7 . 在平面直角坐标系中，已知P是圆上的动点，若，则的最小值为（       ）

A．12

B．8

C．6

D．4

8 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

9 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角；
(2)若的中线，求面积的最大值．

10 . 已知的外接圆的圆心为，且，则向量在向量上的投影向量（       ）

A．	B．
C．	D．