1 . 已知等边的外接圆的面积为，动点在圆上，若，则实数的取值范围为______．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知P是圆C：上的动点，若，，，则的最小值为________．

   

3 . 已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则________.

5 . 在中，为的中点，在边上，交于，且，设．

(1)用表示；
(2)，求；
(3)若在上，且设，若，求的范围．

6 . 已知的三个角的对边分别为，且是边上的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度．一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流速度的大小为．设和的夹角为θ（），则（       ）．

   

A．当船的航行时间最短时，	B．当船的航行距离最短时，
C．当时，船的航行时间为12分钟	D．当时，船的航行距离为

8 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦，均过点，则下列说法正确的是（     ）

A．为定值

B．当时，为定值

C．当时，面积的最大值为

D．的取值范围是

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若，，为的中点，求．

10 . 已知函数．
(1)求在上的值域；
(2)已知锐角中，，，且，求边上的中线的长．