1 . 如图，
，
，线段
，
相交于点
，则（ ）
，，线段，相交于点，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，且
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与
的夹角为钝角，求实数
取值的集合．
，，且与的夹角为．(1)求
；(2)若
与的夹角为钝角，求实数取值的集合．
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2024-06-14更新
|
563次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
3 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)记
，求
的最大值和最小值以及对应的的值．
，，．(1)若
，求的值；(2)记
，求的最大值和最小值以及对应的的值．
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名校
解题方法
4 . 已知平面直角坐标系中，向量
，
，若
与
的夹角为锐角.则实数的取值范围为___________ ．
，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为
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2024-04-22更新
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1387次组卷
|
5卷引用：山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
5 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数．
(1)记向量
的相伴函数为，若当
且
时，求
的值；
(2)若任意的x满足
，
且
，求y的值
(3)已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．(1)记向量
的相伴函数为，若当且时，求的值；(2)若任意的x满足
，且，求y的值(3)已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，
.
(1)求
：
(2)当实数k为何值时，
与
垂直？
(3)若
不共线，
与
反向，求实数k的值.
，，.(1)求
：(2)当实数k为何值时，
与垂直？(3)若
不共线，与反向，求实数k的值.
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2024-04-06更新
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739次组卷
|
2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知向量
，若向量
与反向，且向量在向量
上的投影向量为
，则
的值为（ ）
，若向量与反向，且向量在向量上的投影向量为，则的值为（ ）| A．7 | B． | C．17 | D． |
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2024-04-05更新
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256次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知向量
，则下列结论正确的为（ ）
，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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9 . 已知
，则下列命题是真命题的为（ ）
，则下列命题是真命题的为（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则的值域为 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．在方向上的投影向量为 |
C．与垂直的单位向量的坐标为 或 |
D．若向量 与非零向量共线，则 |
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