数量积的坐标表示多选题练习题及答案-高中数学高三-第3页-组卷网

23-24高三下·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示已知两点求斜率椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

1 . 设

分别为椭圆

的左、右焦点，

为椭圆上第一象限内任意一点，

分别表示直线

的斜率，则（）

A．存在点，使得	B．存在点，使得
C．存在点，使得	D．存在点，使得

2024-04-13更新 | 734次组卷 | 3卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题

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2024·江苏南通·二模

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知向量

在向量

方向上的投影向量为

，向量

，且

与

夹角

，则向量

可以为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-13更新 | 2281次组卷 | 5卷引用：2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模利用向量垂直求参数求投影向量

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2024-04-10更新 | 280次组卷 | 1卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（六）

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23-24高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知抛物线

，过

的焦点

的直线

与

交于A，B两点，设

的中点为

，分别过A，B两点作抛物线的切线

，

相交于点

，则（）

A．点

必在抛物线的准线上

B．

C．

面积的最小值为

D．过

作直线

的平行线交

轴于点

，则

2024-04-09更新 | 459次组卷 | 1卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示向量新定义

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 在实数集

中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”，记为“

”：已知

，

，当且仅当“

”或“

且

”．定义两点的“

”与“

”运算：

，

．则下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

且

C．若

，则对任意的点T，都有

D．若

，则对任意的点T，都有

2024-04-07更新 | 60次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（六）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

6 . 已知平面向量

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

2024-04-06更新 | 197次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（二）

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2024·安徽合肥·一模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆

的左､右顶点分别为

，左焦点为

为

上异于

的一点，过点

且垂直于

轴的直线与

的另一个交点为

，交

轴于点

，则（）

A．存在点

，使

B．

C．

的最小值为

D．

周长的最大值为8

2024-04-01更新 | 1155次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题

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2024·贵州毕节·一模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知

,则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．若

,则

2024-03-26更新 | 626次组卷 | 1卷引用：贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)

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19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

9 . 设向量

，

，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1189次组卷 | 29卷引用：必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 在平面直角坐标系

中，已知抛物线

的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且

，则（）

A．	B．直线MN的斜率为
C．	D．

2024-03-20更新 | 858次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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