1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．


(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程．
(3)是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

2 . 已知向量与满足，，与的夹角为，，则______．

3 . 已知双曲线的焦点为，，实轴长为2，则双曲线的离心率是______；若点是双曲线的渐近线上一点，且，则的面积为______．

4 . 已知椭圆的右焦点为，过点作轴的垂线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定点F(2，0)，曲线C上任意一点P(x，y)(x≥0)到定点F(2，0)的距离比它到y轴的距离大2．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点F任作一直线l与曲线C交于A，B两点，直线OA，OB与直线x＝-2别交于点M，N（O为坐标原点）．试判断以线段MN为直径的圆是否经过点F？请说明理由．

6 . 已知椭圆，长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，，则椭圆的焦距为________.

7 . 已知两个不同的单位向量与之间满足关系：，其中．
（1）若，求的解析式；
（2）能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；
（3）求与夹角的最大值．

8 . 已知点是双曲线上的动点，点为圆上的动点，且，若的最小值为，则双曲线的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC边的中垂线分别交BC、AC于D、E，点P是DE的中点，则_____．

10 . 过抛物线y²＝4x焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,且|AB|＝4,若原点O是△ABC的垂心,则点C的坐标为_____．