等差数列练习题及答案-北京高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 1868 道试题

16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8946次组卷 | 108卷引用：北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

2 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51019次组卷 | 112卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·北京·开学考试

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求二次函数的值域或最值求等差数列前n项和集合新定义

名校

解题方法

探究性试题

3 . 给定整数

，由

元实数集合

定义其相伴数集

，如果

，则称集合S为一个

元规范数集，并定义S的范数

为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断

、

哪个是规范数集，并说明理由；
(2)任取一个

元规范数集S，记

、

分别为其中最小数与最大数，求证：

；
(3)当

遍历所有2023元规范数集时，求范数

的最小值.
注：

、

分别表示数集

中的最小数与最大数.

2023-02-24更新 | 4243次组卷 | 12卷引用：北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练（开学考试）数学试题

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21-22高二上·北京通州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知等差数列

的前

项和为

，且

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-01-25更新 | 8336次组卷 | 12卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 记

为等差数列

的前

项和，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 24103次组卷 | 62卷引用：北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 已知在等差数列

中，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

的前

项和

，则当

为何值时

取得最大，并求出此最大值．

2024-01-09更新 | 3685次组卷 | 10卷引用：北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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2023·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 设公差不为0的等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，

，求数列

的前n项和

．

2023-04-06更新 | 3889次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（1）

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22-23高二上·江苏徐州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法劣构性试题

8 . 在①

,②

,③

这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列

的前

项和为

,______,______.
(1)求数列

的通项公式;
(2)设

,求数列

的前

项和

.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

2023-02-11更新 | 3374次组卷 | 16卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

9 . （2017新课标全国I理科）记

为等差数列

的前

项和．若

，

，则

的公差为

A．1	B．2
C．4	D．8

2017-08-07更新 | 33295次组卷 | 53卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题

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2024·北京东城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断数列的增减性利用定义求等差数列通项公式

名校

10 . 设等差数列

的公差为

，则“

”是“

为递增数列”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-08更新 | 2783次组卷 | 6卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题

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