1 . 已知数列满足以下条件：①，且；②共有100项，且各项互不相等．定义数列为数列的一个“10阶连续子列”．
(1)若的通项公式为，写出的一个“10阶连续子列”，并求其各项和；
(2)求证：对于每个，都至少有一个10阶连续子列的各项和不小于505；
(3)若对于每个，都至少有一个10阶连续子列的各项和不小于正整数，求的最大值．

3 . 已知等差数列，若存在有穷等比数列，其中，公比为，满足，其中，则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”．
(1)数列的通项公式为，写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”；
(2)等差数列的公差为，若存在长度为的“等比伴随数列”，其中，求的最大值；
(3)数列的通项公式为，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．

4 . 若有穷数列且满足，则称为M数列．
(1)判断下列数列是否为M数列，并说明理由；
① 1，2，4，3．
② 4，2，8，1．
(2)已知M数列中各项互不相同． 令，求证：数列是等差数列的充分必要条件是数列是常数列；
(3)已知M数列是且个连续正整数的一个排列．若，求的所有取值．

10 . 已知无穷数列，…，是否存在2017项，使这2017项构成等差数列?