名校
1 . 对于数列
，
，“
”是“数列是等比数列”的（ ）
，，“”是“数列是等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 某同学于2019年元旦在银行存款1万元，定期储蓄年利率为
，以后按约定自动转存，那么该同学在
年元旦可以得到本利和为（ ）
，以后按约定自动转存，那么该同学在年元旦可以得到本利和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知是等差数列，
是公比为正数的等比数列，且
，
，
，
．
(1)求数列{，的通项公式；
(2)设
，
（ⅰ）求
；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是公比为正数的等比数列，且，，，．(1)求数列{
，的通项公式；(2)设
，（ⅰ）求
；（ⅱ）求
．
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4 . 已知数列为不单调的等比数列，
，数列满足
，则数列的最大项为（ ）．
为不单调的等比数列，，数列满足，则数列的最大项为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知为正项数列的前
项和．若
，且
，则
（ ）
为正项数列的前项和．若，且，则（ ）| A．7 | B．15 | C．8 | D．16 |
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2024-04-28更新
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1062次组卷
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5卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（三）（已下线）模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练【高二人教B】（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
6 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列．
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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2024-04-24更新
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984次组卷
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2卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 已知数列满足对任意的
，均有
，且
，
，数列为等差数列，且满足，
．
(1)求，的通项公式；
(2)设集合
，记
为集合
中的元素个数．
①设
，求
的前
项和
；
②求证：
，
．
满足对任意的，均有，且，，数列为等差数列，且满足，．(1)求
，的通项公式；(2)设集合
，记为集合中的元素个数．①设
，求的前项和；②求证：
，．
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，其中
.
(1)若
，求数列的前n项的和；
(2)若
，
且数列
满足：
，证明：
.
(3)当
，
时，令
，判断对任意
，
，
是否为正整数，请说明理由.
满足，其中.(1)若
，求数列的前n项的和；(2)若
，且数列满足：，证明：.(3)当
，时，令，判断对任意，，是否为正整数，请说明理由.
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9 . 已知集合
，定义：当
时，把集合
中所有的数从小到大排列成数列
，数列的前项和为
.例如：
时，
，
.
(1)写出
，并求
；
(2)判断88是否为数列
中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；
(3)若2024是数列中的某一项
，求
及
的值.
，定义：当时，把集合中所有的数从小到大排列成数列，数列的前项和为.例如：时，，.(1)写出
，并求；(2)判断88是否为数列
中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；(3)若2024是数列
中的某一项，求及的值.
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2024-04-17更新
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1448次组卷
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6卷引用：天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题
天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题2024届浙江省嘉兴市二模数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2（已下线）拔高点突破01 集合背景下的新定义压轴解答题（四大题型）
10 . 若某类数列满足“
，且
”
，则称这个数列为“
型数列”.
(1)若数列满足
，求
的值并证明：数列是“型数列”；
(2)若数列的各项均为正整数，且
为“型数列”，记
，数列为等比数列，公比
为正整数，当不是“型数列”时，
（i）求数列的通项公式；
（ii）求证：
.
满足“，且”，则称这个数列为“型数列”.(1)若数列
满足，求的值并证明：数列是“型数列”；(2)若数列
的各项均为正整数，且为“型数列”，记，数列为等比数列，公比为正整数，当不是“型数列”时，（i）求数列
的通项公式；（ii）求证：
.
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