1 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

2 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用.斐波那契数列满足，.给出下列四个结论：
① 存在，使得，，成等差数列；
② 存在，使得，，成等比数列；
③ 存在常数，使得对任意，都有，，成等差数列；
④ 存在正整数，且，使得.
其中所有正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 在无穷等比数列中，，记，则等于__．

4 . 对于，将n表示为，当时，.当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，，故，）.若，则______.

5 . 已知数列的前n项和为，已知数列的各项均为正数，，且；
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
(3)若，求对所有的正整数n都有成立的实数k的取值范围？

6 . 已知数列，若为等比数列，则称具有性质P.
(1)若数列具有性质，且，求的值；
(2)若，判断数列是否具有性质并证明；
(3)设，数列具有性质，其中，试求数列的通项公式.

7 . 已知数列为等比数列，其前项和为，且，公比为，则______.

8 . 在数列中，.在等差数列中，前项和为，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，数列的前项和记为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知数列（，）为等比数列，且，则的公比为________.

10 . 已知，，，四个实数成等差数列，4，，1三个正实数成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．