5 . 书接上回.麻将学习小组中的炎俊同学在探究完问题后返回家中观看了《天才麻将少女》，发现超能力麻将和现实麻将存在着诸多不同.为了研究超能力麻将，他使用了一些”雀力值”和”能力值”来确定每位角色的超能力麻将水平，发现每位角色在一局麻将中的得分与个人值和该桌平均值之差存在着较大的关系.（注：平均值指的是该桌内四个人各自的“雀力值”和“能力值”之和的平均值，个人值类似.）为深入研究这两者的关系，他列出了以下表格：

个人值与平均值之差				0	3	6	9
得分				0

(1)①计算的相关系数，并判断之间是否基本上满足线性关系，注意：保留至第一位非9的数.
②求出与的经验回归方程.
③以下为《天才麻将少女》中几位角色的”雀力值”和”能力值”：

角色	宫永照	园城寺怜	花田煌	松实玄
雀力值	24	9	10	4
能力值	24	16	3	6

试估计此四位角色坐在一桌打麻将每一位的得分（近似至百位）
(2)在分析了更多的数据后，炎俊发现麻将中存在着很多运气的成分.为衡量运气对于麻将对局的影响，炎俊建立了以下模型，其中他指出：实际上的得分并不是一个固定值，而是具有一定分布的，存在着一个标准差.运气实际上体现在这一分布当中取值的细微差别.接下去他便需要得出得分的标准差.他发现这一标准差来源自两个方面：一方面是在（1）②问当中方程斜率存在的标准差；另一方面则是在不影响平均值的情况下，实际表现“个人值”X符合正态分布规律.（为评估得出的个人值.）已知松实玄实际表现个人值满足，求（1）③中其得分的标准差.（四舍五入到百位）
(3)现在新提出了一种赛制：参赛者从平均值为10开始进行第一轮挑战，之后每一轮对手的”雀力值”和”能力值”均会提升至原来的.我们设进行了i轮之后，在前i轮内该参赛者的总得分为；若园城寺怜参加了此比赛，求
参考数据和公式：① ； ^.
②相关系数 ；
经验回归方程，，；
，其中为回归数据组数.
③对于随机变量，，，.
④时，，；
⑤对间接计算得出的值有标准差满足.
⑥；；

9 . 掷一枚质地均匀的骰子，得分规则如下：若出现的点数为1，则得1分；若出现的点数为2或3，则得2分；若出现的点数为4或5或6，则得3分．
(1)记为连续掷这枚骰子2次的总得分，求的数学期望；
(2)现在将得分规则变更如下：若出现的点数为1或2，则得2分，其他情况都得1分．反复掷这枚骰子，设总得分为的概率为，证明：数列为等比数列．