1 . 已知数列的前n项和为，若（m为非零实数），且，则______.

2 . 已知数列满足.
(1)设，求证数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和的最值.

3 . 在《庄子·天下》中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，蕴含了无限分割、等比数列的思想，体现了古人的智慧．如图，正方形的边长为，取正方形各边的中点、、、，作第二个正方形，然后再取正方形各边的中点、、、，作第三个正方形，依此方法一直继续下去，记第一个正方形的面积为，第二个正方形的面积为，，第个正方形的面积为，则前个正方形的面积之和为______________．

4 . 在①数列是各项均为正数的递增数列，，且，，成等差数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．
问题：设数列的前项和为，________________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

5 . 已知数列的通项公式为，记为中第一个七位数字，则（       ）（参考数据：）

A．19

B．20

C．21

D．22

6 . 在递增的等比数列中，前n项和为，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 已知等差数列的公差为，其前n项和为．若成等比数列，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正项等比数列的前项和为，是和的等差中项，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且的前项和为，求使得成立的的最小值.

9 . 在△ABC中，，的角平分线AD的长为数列的首项与第三项的等比中项，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．