名校
1 . 已知数列满足上:,.
(1)若,证明:数列是等差数列;
(2)若,判断数列的单调性并说明理由;
(3)若,求证:.
(1)若,证明:数列是等差数列;
(2)若,判断数列的单调性并说明理由;
(3)若,求证:.
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解题方法
2 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设数列前n项和为,且对任意的恒成立,求k的取值范围.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设数列前n项和为,且对任意的恒成立,求k的取值范围.
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2024-02-14更新
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613次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)
名校
解题方法
3 . 老李是当地有名的养鱼技术能手,准备承包一个渔场,并签订合同,经过测算研究,预测第一年鱼重量增长率,以后每年的重量增长率是前一年重量增长率的一半,但同时因鱼的生长,会导致水中的含氧量减少,鱼生长缓慢,为确保鱼的正常生长,只要水中的含氧量保持在某水平线以上。现知道水中含氧量第一年为8个单位,经科技人员处了解到鱼正常生长,到第三年水中含氧量为个单位,含氧量y与年份x的函数模型为,当含氧量少于个单位,鱼虽然依然生长,但会损失的总重量,当某一年的总重量比上一年总重量开始减少时就应该适时捕捞,此时也是签合同适宜的最短时间.
(1)试求出含氧量模型函数关系式;
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失;
(3)求出第年鱼的总重量与第n年鱼的总重量的关系式不用证明关系式,n为整数,并求出签合同适宜的最短时间是多少年?
(1)试求出含氧量模型函数关系式;
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失;
(3)求出第年鱼的总重量与第n年鱼的总重量的关系式不用证明关系式,n为整数,并求出签合同适宜的最短时间是多少年?
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解题方法
4 . 在中,已知,记且对,均有,其中且.
(1)求点An的轨迹方程;
(2)求数列的通项公式;
(3)记的面积为,判断的单调性并给出证明.
(1)求点An的轨迹方程;
(2)求数列的通项公式;
(3)记的面积为,判断的单调性并给出证明.
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足,(其中)
(1)判断并证明数列的单调性;
(2)记数列的前n项和为,证明:.
(1)判断并证明数列的单调性;
(2)记数列的前n项和为,证明:.
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6 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)令,若对任意,都有,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)令,若对任意,都有,求实数的取值范围.
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7 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)令,若对任意n∈N*,都有,求实数t的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)令,若对任意n∈N*,都有,求实数t的取值范围.
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2022-01-12更新
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779次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题(已下线)第04讲 复习课-数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 已知数列满足,,.数列满足,,其中为数列是前n项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和,并证明:.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和,并证明:.
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2021-11-05更新
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800次组卷
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2卷引用:浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期期中数学试题
9 . 在数列中,,,且对任意的,都有.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2),若数列是单调递增数列,求实数的取值范围.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2),若数列是单调递增数列,求实数的取值范围.
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10 . 已知数列中,,.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)已知数列满足.
①求数列的前项和;
②若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)已知数列满足.
①求数列的前项和;
②若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
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2021-07-08更新
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1131次组卷
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8卷引用:2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(浙江专用)
(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(浙江专用)(已下线)期末模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题江苏省跨地区职业学校单招2020届高三下学期一轮联考数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题