解题方法
1 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N,1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M,每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算,记表示第n天生命体M的个数,表示第n天生命体N的个数,则,,则下列结论中正确的是( )
A. | B.数列为递增数列 |
C. | D.若为等比数列,则 |
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名校
解题方法
2 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
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2024-02-21更新
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2665次组卷
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4卷引用:安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列A为m的k减数列:
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
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2024-01-25更新
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2819次组卷
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7卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
名校
4 . 已知是数列的前n项和,则( )
A.若为等差数列,对给定的正整数不一定成等差数列 |
B.若为等比数列,对给定的正整数不一定成等比数列 |
C.若,且的最大项为第9项,则 |
D.若且 (其中),则 |
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2023-04-26更新
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437次组卷
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2卷引用:安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 随着中国经济高速增长,人民生活水平不断提高,旅游成了越来越多家庭的重要生活方式.由于旅游人数不断增加,A、B 两地景区自2001年起采取了不同的应对措施,A地提高了景区门票价格,而B地则取消了景区门票.A地景区2001年的旅游人次为600万次,把景区门票价格提高到110元后,每年的旅游人次以10万次的年增加量逐年增长;B地景区2001年的旅游人次为300万次,取消景区门票以后,每年的旅游人次以11%的年增长率逐年增长.如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入,那么从( )年起,B地的旅游收入将会超过A地.(参考数据:)
A.2008 | B.2009 | C.2010 | D.2011 |
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名校
解题方法
6 . 某商场设有电子盲盒机,每个盲盒外观完全相同,规定每个玩家只能用一个账号登录,且每次只能随机选择一个开启.已知玩家第一次抽盲盒,抽中奖品的概率为,从第二次抽盲盒开始,若前一次没抽中奖品,则这次抽中的概率为,若前一次抽中奖品,则这次抽中的概率为.记玩家第次抽盲盒,抽中奖品的概率为,则( )
A. | B.数列为等比数列 |
C. | D.当时,越大,越小 |
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2023-03-09更新
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2935次组卷
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8卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题(三)(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式
名校
解题方法
7 . 已知数列是各项为正数的等比数列,公比为q,在之间插入1个数,使这3个数成等差数列,记公差为,在之间插入2个数,使这4个数成等差数列,公差为,在之间插入n个数,使这个数成等差数列,公差为,则( )
A.当时,数列单调递减 | B.当时,数列单调递增 |
C.当时,数列单调递减 | D.当时,数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1508次组卷
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11卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)数学(江苏卷)(已下线)专题05 数列(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)专题11 押全国卷(理科)第4、8题 数列(已下线)专题10 等比数列单调性(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
8 . 若函数使得数列,为递增数列,则称函数为“数列保增函数”.已知函数为“数列保增函数”,则a的取值范围为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-14更新
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997次组卷
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4卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-2(已下线)专题1 数列的单调性 微点7 数列单调性的判断方法(七)——构造函数法
真题
名校
9 . 嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列:,,,…,依此类推,其中.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-07更新
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32643次组卷
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42卷引用:安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)第5讲 数列与不等式(已下线)专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2022年全国乙卷高考数学理科一题多解(已下线)专题05 数列选填题(已下线)专题06 数列(文理)(已下线)考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)考向21数列综合运用(重点)-1(已下线)易错点07 数列(已下线)专题05 递推数列变化无穷,合理构造顿显坦途(已下线)专题5 2022年高考“数列”专题命题分析(已下线)专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析(已下线)数学(上海B卷)(已下线)专题2 “信息迁移”类型第四章 数列(单元测)湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题(已下线)专题3 转化与化归思想(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题3 “数学建模”类型(已下线)模块三 专题5 数列(已下线)重组卷01(已下线)专题14 数列(1)(已下线)专题11 押全国卷(理科)第4、8题 数列全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)专题08 数列(已下线)第一节 数列的概念与表示(核心考点集训)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第01讲 数列的基本知识与概念(练习)(已下线)第三讲:特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备专题01数列的概念(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)专题28 数列的概念与简单表示宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知数列满足,,给出下列三个结论:①不存在a,使得数列单调递减;②对任意的a,不等式对所有的恒成立;③当时,存在常数C,使得对所有的都成立.其中正确的是( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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2022-05-25更新
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1070次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题浙江省杭州二中、温州中学,金华一中三校2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10