1 . 已知数列是等差数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求的最小值．

2 . 设等差数列的前n项和为，公差，，则当取最小值时，______．

3 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时n的值．

4 . 已知数列的前n项和满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列等差数列；
(3)求数列的前n项和的最大值．

5 . 记为等差数列的前n项和，已知，从以下两个条件中任选其中一个给出解答．①；②．
(1)求公差；
(2)求，并求的最小值．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

6 . 已知数列是等差数列，是的前n项和，，______．
从①，②中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
(1)判断2022是否是数列中的项，并说明理由；
(2)求的最小值．

7 . 公差为的等差数列的前项和为，若，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．时，的最小值为2022
C．有最大值	D．时，的最大值为4043

8 . 数列的前n项和为，已知，则（       ）

A．是递增数列

B．

C．当时，

D．当或4时，取得最大值

9 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（       ）

A．此数列的第20项是200

B．此数列的第19项是180

C．此数列的前n项和为

D．此数列偶数项的通项公式为

10 . 设数列是以为公差的等差数列，是其前项和，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．的最大值为或