1 . 已知数列的前n项和为，是n、的等差中项，．
(1)证明：是等比数列；
(2)设，数列的前n项和，证明：．

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，成等差数列，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正项数列的前n项和为，现在有以下2个条件：
①数列的前n项和为；②，
从上述2个条件中任选一个，完成以下问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，，试问中是否存在连续三项，，，使得，，构成等差数列？请说明理由.

4 . 各项均为正数的等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（       ）

A．或15

B．或

C．15

D．

5 . 设等比数列的首项为2，公比为，前项的和为，等差数列满足.

(1)求；
(2)若，，求数列前项的和.

6 . 各项均为正数的数列的前项和记为，已知，且对一切都成立．
(1)求数列的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成等差数列，将插入的个数之和记为，其中．求数列的前项和．

7 . 已知等比数列单调递增，且成等差数列，则当取最小值时，集合中的元素之和为（       ）

A．36

B．42

C．54

D．61

8 . 在数列中，，且对任意，，，成等差数列，其公差为．
(1)若对任意，，，成等比数列，其公比为．设，证明：是等差数列；
(2)若，证明：，，成等比数列（）．

9 . 已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则数列的公比（       ）

A．1或

B．或

C．

D．