2 . 如图，是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

4 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

5 . 已知数列的首项，且，，则满足条件的最大整数（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

6 . 牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在科学界已被广泛采用.若数列满足，则称数列为牛顿数列.对于函数，数列为其牛顿数列，设，数列的前n项和为，则下列结论正确的是（　　）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．	D．

7 . 已知数列满足，则（       ）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．的前项和

D．的前项和

8 . 已知等比数列的公比为，其前项和为，且，，成等差数列，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是：任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，，…，，….

设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为.若，则下列说法不正确的是（       ）.

A．	B．
C．	D．

10 . 对于数列，设其前项和，则下列命题正确的是（       ）

A．若数列为等比数列，成等差，则也成等差

B．若数列为等比数列，则

C．若数列为等差数列，且，则使得的最小的值为13

D．若数列为等差数列，且，则中任意三项均不能构成等比数列