1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
.则下列选项正确的为（ ）
的前n项和为，，.则下列选项正确的为（ ）A． |
B．数列 是以2为公比的等比数列 |
C．对任意的 ， |
D． 的最小正整数n的值为15 |
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2024-01-02更新
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1319次组卷
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17卷引用：期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）
2 . 对于给定的数列，如果存在实数
，使得
对任意
成立，我们称数列是“线性数列”，数列
满足
，则（ ）
，如果存在实数，使得对任意成立，我们称数列是“线性数列”，数列满足，则（ ）| A．等差数列是“线性数列” | B．等比数列是“线性数列” |
C．若 是等差数列，则是“线性数列” | D．若是等比数列，则是“线性数列” |
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2023-11-09更新
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1228次组卷
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6卷引用：专题05 数列
（已下线）专题05 数列（已下线）压轴第10题 递推数列问题（一题多变）（已下线）模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型（高中数学模型大归纳）浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
3 . 已知红箱内有5个红球、3个白球，白箱内有3个红球、5个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回原袋，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回原袋，依次类推，第
次从与第
次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回去.记第
次取出的球是红球的概率为
，数列
前项和记为，则下列说法正确的是（ ）
次从与第次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回去.记第次取出的球是红球的概率为，数列前项和记为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．当无限增大，将趋近于 | D． |
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2023-04-26更新
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1209次组卷
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5卷引用：考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题（压轴大全）浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
4 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为
的线段
，取的中点
，以
为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为
，再取
的中点
，以
为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为
，以此类推，则
__________ ，
__________ .
的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则
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2024-02-12更新
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1267次组卷
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5卷引用：第5讲：数列模型的应用【练】
（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-2云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等比数列
的前项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．为递减数列 | B．为递增数列 |
C．数列 有最小项 | D．数列有最大项 |
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2023-06-18更新
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1157次组卷
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6卷引用：【练】专题1 数列的单调性问题
（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题（已下线）专题1 数列的单调性与最值（范围）问题【练】（高二期末压轴专项）北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）
6 . 设函数
.
(1)求
的最值；
(2)令
，
的图象上有一点列
，若直线
的斜率为
，证明：
.
.(1)求
的最值；(2)令
，的图象上有一点列，若直线的斜率为，证明：.
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2023-06-28更新
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1182次组卷
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4卷引用：第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）
（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题
7 . 一个质点在一条直线上“随机游走”，向左走一步和向右走一步的概率均为
，试探讨下列问题：
(1)若质点进行了4次“随机游走”，在其中恰有2次向右游走的情况下，求第二次向左游走的概率；
(2)记
为
次游走中恰有2次向右游走的概率，令
.记
为不超过次游走的情况下，向右游走2次后停止游走（若向右游走一直不足2次，在游走到次时也停止游走），此时一共游走的次数，
的数学期望为
.请比较与
的大小，并说明理由.
，试探讨下列问题：(1)若质点进行了4次“随机游走”，在其中恰有2次向右游走的情况下，求第二次向左游走的概率；
(2)记
为次游走中恰有2次向右游走的概率，令.记为不超过次游走的情况下，向右游走2次后停止游走（若向右游走一直不足2次，在游走到次时也停止游走），此时一共游走的次数，的数学期望为.请比较与的大小，并说明理由.
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8 . “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代典籍《庄子·天下》，其中蕴含着等比数列的相关知识.已知长度为4的线段
，取的中点
，以
为边作等边三角形（如图①），该等边三角形的面积为，在图①中取
的中点
，以
为边作等边三角形（如图②），图②中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则___________ ；
___________ .
，取的中点，以为边作等边三角形（如图①），该等边三角形的面积为，在图①中取的中点，以为边作等边三角形（如图②），图②中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则
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2022-06-21更新
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2289次组卷
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7卷引用：第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题27 数列求和-1（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 核心考点集训辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 在等比数列中，
分别是下表第一，二，三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.
(1)写出，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前n项和.
中，分别是下表第一，二，三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 2 | 3 |
| 第二行 | 4 | 6 | 5 |
| 第三行 | 9 | 12 | 8 |
，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前n项和.
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2022-03-17更新
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2492次组卷
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4卷引用：必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）
（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）广东省广州市2022届高三一模数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)令
，讨论的单调性；
(2)证明：
；
(3)若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)令
，讨论的单调性；(2)证明：
；(3)若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-18更新
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1215次组卷
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3卷引用：专题05 导数大题
