1 . 对任意的正整数，直线：恒过定点，则这个定点的坐标为______，若点在直线上，则数列的前10项和为______.

2 . 记为数列的前项和，且，．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

3 . 数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明.

4 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 设首项为2的数列的前项和为，前项积为，且满足__________.条件①：；条件②：；条件③：.请在以上三个条件中，选择一个补充在上面的横线处，并解答以下问题：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列的前项和.
（参考公式：）

6 . 已知正项数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)令，数列{}的前项和为，证明：对于任意的，都有．

7 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

8 . 记为数列的前项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)记，试判断与2的大小并证明．

9 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫作等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差.设是由正数组成的等方差数列，且方公差为，则数列的前24项和为（       ）

A．

B．

C．

D．6

10 . 若数列满足．
(1)求数列的通项公式．
(2)从①，②，③这三个条件中任选一个填在横线上，并回答问题．
问题：若______，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．