1 . 在数列
中，
，
的前
项为
．
(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
中，，的前项为．(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-08-27更新
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1874次组卷
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7卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 
=____________ .
=
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3 . 已知数列的前项积为
，且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)设
，数列
的前项和为，定义
为不超过
的最大整数，例如
，
，求
的前项和
.
的前项积为，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
，数列的前项和为，定义为不超过的最大整数，例如，，求的前项和.
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2023-09-09更新
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2477次组卷
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5卷引用：福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的公差
，其前项和为，若
，
，
成等比数列，且
.
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：
.
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2023-07-25更新
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885次组卷
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4卷引用：福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列为等差数列，
，
；为等比数列，其前n项和
.
(1)求，的通项公式；
(2)
，求的前n项和.
为等差数列，，；为等比数列，其前n项和.(1)求
，的通项公式；(2)
，求的前n项和.
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2023-04-24更新
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903次组卷
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2卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题
6 . 已知数列的前项和为，在①
且
；②
；③
且，
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解：
(1)已知数列满足______，求的通项公式；
(2)已知正项等比数列满足
，
，求数列
的前项和．
的前项和为，在①且；②；③且，，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解：(1)已知数列
满足______，求的通项公式；(2)已知正项等比数列
满足，，求数列的前项和．
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2023-04-21更新
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532次组卷
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4卷引用：福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 设是正项等差数列，，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，且
，求数列的前项和.
是正项等差数列，，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)记
的前项和为，且，求数列的前项和.
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2023-03-08更新
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782次组卷
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6卷引用：福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期4月考试数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）专题10数列（解答题）
名校
解题方法
8 . 已知正项数列的前n项和为，且
和满足：
（
，2，3，…）．
(1)求的通项公式；
(2)设
，的前n项和，求证：
的前n项和为，且和满足：（，2，3，…）．(1)求
的通项公式；(2)设
，的前n项和，求证：
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名校
解题方法
9 . 在各项均为正数的数列中，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，证明：
．
中，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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2022-11-27更新
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1877次组卷
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5卷引用：福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设数列
的通项公式为
，记数列
的前项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_____ .
的通项公式为，记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2022-10-11更新
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580次组卷
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3卷引用：福建省漳州第一中学2023届高三上学期第一次阶段考试数学试题
福建省漳州第一中学2023届高三上学期第一次阶段考试数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考（天津专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
