1 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为________.

2 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，
(1)证明:数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;
(2)设，，求数列的前10项和.

3 . 在递增的等比数列中，，，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

4 . 数列的前项和满足，且．
(1)求；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前n项和为，且，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

6 . 设数列的前项和为，，是等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列，记．
(1)求的通项公式；
(2)求前n项和的最值．

8 . 定义:在数列中,若存在正整数,使得,都有,则称数列为“型数列”.已知数列满足.
(1)证明:数列为“3型数列”;
(2)若,数列的通项公式为,求数列的前15项和.

9 . 已知是等差数列前项和，.
(1)求的通项公式；
(2)在中，去掉以为首项，以为公比的数列的项，剩下的项按原来顺序构成的数列记为，求前100项和

10 . 在数列中，，数列的前项和为．
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求．