1 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线．在平面直角坐标系中，动点到两个定点，的距离之积等于3，化简得曲线C：，下列结论不正确的是（       ）

A．曲线C关于y轴对称

B．的最小值为

C．面积的最大值为

D．的取值范围为

2 . 已知，函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：，.

3 . 已知的三个内角，，的对边分别是，，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在边上，为角平分线且长度为，则

B．若为边的中点，且，则的面积的最大值为

C．的取值范围是

D．若，且只有一解，则的取值范围为

4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小."意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知分别是三个内角的对边，点为的费马点，且.
(1)求；
(2)若，求的值；
(3)若，求实数的最小值.

6 . 在中，内角，，的对边分别为，，，则下列说法中正确的有（       ）

A．若，，则周长的最大值为18

B．若，，则面积的最大值为

C．若角的内角平分线交于点，且，，则面积的最大值为3

D．若，，为的中点，且，则

7 . 设是单位圆上不同的两个定点，点为圆心，点是单位圆上的动点，点满足（为锐角）线段交于点（不包括），点在射线上运动且在圆外，过作圆的两条切线，为切点.
(1)证明：，并求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)若，求的最小值.

8 . 若数列满足，（，为常数，则称数列为调和数列．已知数列为调和数列，且，则的最大值为______．

9 . 已知正数a，b，c满足，，则的最小值为___________.

10 . 设,,且,则下列结论正确的个数为（     ）
①       ②       ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4