解题方法
1 . 已知实数a,b满足
,则a、b满足的关系有__________ .(填序号)
①
;②
;③
;④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72251b789f7e44c863174fdcd45f1ca5.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d2a320b9ff137ce3632296c4b1d79a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2dd827cc0ed40ff8a8a1a4684240c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76afaa8f2176caa5d8f91b4034cecc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a68e79d617ec25fdfd5f80308c6db68a.png)
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2023-01-06更新
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1683次组卷
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5卷引用:四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题
四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题四川省内江市2023届高三一模数学(理)试题(已下线)专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程(已下线)专题09等式与不等式(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
2 . 如图,直三棱柱
中,
⊥
,
,
,点P在棱
上,且
,当
的面积取最小值时,三棱锥
的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e39bee1445161f91213c83b498b8ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9da9942034e527ce669189b973a2fadc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31090d5a79b5de4511809aa4773d02c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2023-01-04更新
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2305次组卷
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14卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考(A)数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题(已下线)空间几何体
解题方法
3 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中华汉族最古老的民间艺术之一.如图,一圆形纸片直径
,需要剪去四边形
,可以经过对折,沿
裁剪,展开就可以得到.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/c21d3318-3e5a-4200-8e83-d8fe77b06b77.png?resizew=531)
已知点
在圆上且
,
.则镂空四边形
的面积的最小值为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9040c9795e7132ebf65ede1f98c4d72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/293daa0ca733344347c5efaa75aab604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161a0eab8d9d9992db684f6f763fdd73.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/c21d3318-3e5a-4200-8e83-d8fe77b06b77.png?resizew=531)
已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfe6362e241ce790c6c30dfdfe72f07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf26ce298c75a551d337346674aea970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/293daa0ca733344347c5efaa75aab604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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2022-12-29更新
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860次组卷
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5卷引用:四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷理科数学试题
四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷理科数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知
,
,若
时,关于
的不等式
恒成立,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23a41905f105465169a199c1e056b93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15822e34da7a0504da880ecf0dce5de8.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-28更新
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2450次组卷
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11卷引用:四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题2 一元二次函数,方程和不等式(1)(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精练)-《一隅三反》(已下线)高一上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二理科数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)易错点6 混淆“恒成立”与“能成立”
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
最小值记为
,
,且满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6536be62e96caf85e5bc68ec4870e2ac.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdb19e1863e40b863519bca9edcdf33.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1de5fcd3122443699a9f574a8396b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86be2de99fbf7f99cd54ab399146b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3f5efc1b8ce49f102f1961cacf8b0f.png)
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2022-12-26更新
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331次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试(精英班)数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试(精英班)数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期阶段性考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23
名校
6 . 已知在平面直角坐标系
中,
平面内动点P满足
.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P轨迹记为曲线
,若C,D是曲线
与
轴的交点,E为直线
上的动点,直线CE,DE与曲线
的另一个交点分别为M,N,直线MN与x轴交点为Q,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c5a3f19ba5f90684e1e066d34474de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b694d668a51707c06b1b911f92b407b8.png)
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P轨迹记为曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e44b5321a97530dcd16a1d60735e75b.png)
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2022-12-17更新
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1376次组卷
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5卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.已知![]() ![]() |
D.若正数![]() ![]() ![]() |
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2022-12-11更新
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1314次组卷
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5卷引用:四川省内江市内江市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
,其中
为自然对数的底数.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)令
,求证:对
,有
成立;
(3)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d923750277c4ae4f8a7db57254c635b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792ef6097a15b8dc2f974572759f4c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d29c5c266a6d834a244c1f50c8f9848c.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3139e87d0a531e66206d2f3e454a61ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1c20dd78642c78b87a0d7453b507af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d8c76e9d1a301295255efac867b6b7.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1efb0f93cddc89741e8bd79641f21a07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
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2022-11-16更新
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291次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学(文科)试题
名校
9 . 已知
,关于
的不等式
对于一切实数
恒成立,又存在实数
,使得
成立,则
的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284ff7d15a72639df2dea3da15f54510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e196741dbd59fa10c7e17229f8e1a5cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8817eb77a192edb4f25df7033acb4606.png)
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2022-11-11更新
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660次组卷
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11卷引用:四川省成都市石室成飞中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省成都市石室成飞中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题【全国校级联考】天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题【校级联考】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(理)试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题(已下线)专题13 基本不等式-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年高一第一次月考数学(理)试题山西省怀仁市2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题25 含参数的“一元二次不等式”解法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022】湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等腰
内接于圆O,点M是下半圆弧上的动点(不含端点,如图所示).现将上半圆面沿AB折起,使所成的二面角
为
.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9bb88a00291932b8ee857904c104d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/ac9e874f-0889-4840-9b2e-eaeea5e434cc.png?resizew=181)
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2022-11-11更新
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958次组卷
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7卷引用:四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)