1 . 设，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，点是以为直径的半圆上异于、的动点，点与点在直线的两侧，且，，若，则的最大值为________．

   

4 . 已知正实数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值是4	B．的最大值是
C．的最大值是	D．的最大值是

5 . 已知，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）已知都是正数，且，求的最小值；
（2）设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线，周长是.回答下面的问题：
①当封闭曲线为平行四边形时，用直径为的圆形纸片是否能完全覆盖这个平行四边形？请说明理由.
②求证：当封闭曲线是四边形时，正方形的面积最大

7 . 若复数，满足（为虚数单位），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国南宋著名数学家秦九韶（约1202～1261）独立发现了与海伦公式等价的由三角形三边求面积的公式，他把这种称为“三斜求积”的方法写在他的著作《数书九章》中．具体的求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积．”如果把以上这段文字写成公式，就是．现将一根长为的木条，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为，则该三角形面积的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，，且满足，则的最大值为________．

10 . “英才计划”最早开始于2013年，由中国科协、教育部共同组织实施，到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动．
(1)若数学组的6名学员中恰有2人来自A中学，从这6名学员中选取2人，表示选取的人中来自A中学的人数，求的分布列和数学期望：
(2)在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利．已知甲、乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为，且，求在一轮答题中该小组取得胜利的概率的最大值．