1 . 设正整数
，有穷数列
满足
，且
，定义积值
(1)若
时，数列
与数列
的S的值分别为
，
①试比较与
的大小关系；
②若数列的S满足
，请写出一个满足条件的
(2)若
时，数列
存在
使得
，将
，
分别调整为
，
，其它2个
，令
数列调整前后的积值分别为
，写出的大小关系并给出证明；
(3)求
的最大值，并确定S取最大值时
所满足的条件，并进行证明.
，有穷数列满足，且，定义积值(1)若
时，数列与数列的S的值分别为，①试比较
与的大小关系；②若数列
的S满足，请写出一个满足条件的(2)若
时，数列存在使得，将，分别调整为，，其它2个，令数列调整前后的积值分别为，写出的大小关系并给出证明；(3)求
的最大值，并确定S取最大值时所满足的条件，并进行证明.
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名校
2 . 由知实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A．ab的最大值为 |
B． 的最大值为 |
C． |
D．当 时， 的最大值为 |
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2024-01-24更新
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497次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
解题方法
3 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，
，
四点共圆，求四边形面积的最大值.
中，，，. (1)求
；(2)若
，，，四点共圆，求四边形面积的最大值.
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2023-08-12更新
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1557次组卷
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2卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面
将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑
中，
，其外接球的表面积为
，当此鳖臑的体积
最大时，下列结论正确的是（ ）
将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中，，其外接球的表面积为，当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．此鳖臑的体积的最大值为 |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的内切球的半径为 |
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2023-08-09更新
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593次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点，
、
在
上，
.
(1)试在直线上确定点
，使得对于
上任一点，恒有
平面
；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知
在直线
上，满足对于上任一点，恒有
平面，为（1）中确定的点，试求当
的面积最大时，二面角
的余弦值.
中，，为的中点，、在上，. (1)试在直线
上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）(2)已知
在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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860次组卷
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6卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 已知正数x、y，满足
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．xy的最大值为1 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为1 |
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2023-03-15更新
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1735次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练吉林省长春市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题11-14（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10河北省石家庄市河北师大附中2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，P是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
共焦点
的离心率分别为
，则下列结论不正确的是（ ）
与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论不正确的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D． |
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2022-12-09更新
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2399次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）大招10焦点三角形浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆O：
，过直线l：
在第一象限内一动点P作圆O的两条切线，切点分别是A，B，直线AB与两坐标轴分别交于M，N两点，则
面积的最小值为（ ）
，过直线l：在第一象限内一动点P作圆O的两条切线，切点分别是A，B，直线AB与两坐标轴分别交于M，N两点，则面积的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-09更新
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752次组卷
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4卷引用：江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题
江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
.
(1)求角B的大小；
(2)求
的取值范围；
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.(1)求角B的大小；
(2)求
的取值范围；
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2022-10-18更新
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1293次组卷
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2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
是正实数，则下列选项正确的是（ ）
，是正实数，则下列选项正确的是（ ）A．若，则 有最小值2 |
B．若 ，则 有最大值5 |
C．若 ，则 有最大值 |
D． 有最小值 |
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2022-01-15更新
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3181次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一下学期3月教学衔接测量数学试题
河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一下学期3月教学衔接测量数学试题海南省2021-2022学年高一上学期学业水平诊断期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市宜都市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）基本不等式及其应用
