名校
解题方法
1 . 在直四棱柱中
中，
，
，P为
中点，点Q满足
，（
，
）.下列结论不正确 的是（ ）
中，，，P为中点，点Q满足，（，）.下列结论
A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则 的最小值为 |
C．若 的外心为M，则 为定值2 |
D．若 ，则点Q的轨迹长度为 |
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2023-04-15更新
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1858次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【练】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）
名校
解题方法
2 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-04-17更新
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1889次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
3 . 已知圆台
的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（ ）
的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（ ）A．当 时，S的最大值为 |
B．当时，S的最大值为 |
C．当 时，S的最大值为 |
| D．当时，S的最大值为 |
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2023-04-16更新
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1916次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）文科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题（已下线）专题09 立体几何初步专题08基本立体图形与直观图（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题（二）【基础版】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-21更新
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3630次组卷
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13卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
5 . 在直四棱柱中，所有棱长均2，，P为的中点，点Q在四边形
内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（ ）
中，所有棱长均2，，P为的中点，点Q在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（ ）A．当点Q在线段 上运动时，四面体的体积为定值 |
B．若 平面，则AQ的最小值为 |
C．若的外心为M，则 为定值2 |
D．若，则点Q的轨迹长度为 |
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2022-06-07更新
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3732次组卷
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10卷引用：广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题
广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-2（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试（3）数学试卷（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）
名校
6 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，P是
上的一动点，则
的最小值为（ ）
中，，，，P是上的一动点，则的最小值为（ ）
| A． | B． | C． | D．3 |
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2021-09-18更新
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5825次组卷
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23卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】专题08基本立体图形与直观图重庆市凤鸣山中学教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知球O的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
（ ）
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，若，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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3541次组卷
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15卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题（已下线）专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
8 . 如图，在几何体ABCDE中，
面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面DAE；
(2)AB=1，
，
，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
面，，，．(1)求证：平面
平面DAE；(2)AB=1，
，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
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2023-02-21更新
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1816次组卷
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5卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体
的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）A．勒洛四面体被平面 截得的截面面积是 |
B．勒洛四面体内切球的半径是 |
C．勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2022-10-13更新
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3317次组卷
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14卷引用：江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题
江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）（已下线）模块五 期末重组篇 专题7（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）立体几何新定义宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
10 . 在棱长为2的正方体中，
为中点，为四边形
内一点（含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，为中点，为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．线段最小值为 | D． 的取值范围为 |
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2023-03-09更新
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1601次组卷
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4卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
