1 . 已知正方体的棱长为1，空间中一动点满足，分别为的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．设与平面交于点，则

C．若，则点的轨迹为抛物线

D．三棱锥的外接球半径最小值为

2 . 已知正方体的棱长为1，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，则的最小值为

B．过点在平面内一定可以作无数条直线与垂直

C．若与所成的角为，则点的轨迹为双曲线

D．当，时，正方体经过点、、的截面面积的取值范围为

3 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，则（       ）

A．当时，最小值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，平面平面

D．若，则P的轨迹长度为

4 . 如图1，将三棱锥型礼盒的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（       ）

A．	B．
C．平面	D．三棱锥外接球的表面积为

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法错误的是（       ）

A．正方体被平面所截得的截面形状为梯形

B．存在一点，使得点和点到平面的距离相等

C．若是的中点，则三棱锥外接球的表面积是

D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为时，是的中点

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且四边形ABCD为正方形，，点E，M，N分别为AD，PD，BC的中点，记过点M，N，E的平面为，四棱锥P-ABCD的体积为V，则（       ）

A．AM⊥平面PCD

B．BM⊥PD

C．平面截四棱锥P-ABCD两部分中较大部分几何体的体积为

D．平面PBC⊥平面PCD

7 . 已知正方体边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，则直线平面

B．当时，的最小值为

C．当时，的取值范围为

D．当，且时，则点的轨迹长度为

8 . 在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，，，过点的平面截正方体所得图形为，则（       ）

A．，使得

B．，使得为四边形

C．三棱锥体积的取值范围是

D．的面积的取值范围是

9 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球的半径为R，A，B，为球面上三点，劣弧BC的弧长记为，设表示以为圆心，且过B，C的圆，同理，圆的劣弧的弧长分别记为，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，，则称其为曲面等边三角形，线段OA，OB，OC与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面．设，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面是面积为的等边三角形，则

B．若，则

C．若，则球面的体积

D．若平面为直角三角形，且，则

10 . 如图，已知圆锥顶点为，其轴截面是边长为2的为等边三角形，球内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），是球与圆锥母线的交点，是底面圆弧上的动点，则（       ）

A．球的体积为

B．三棱锥体积的最大值为

C．的最大值为3

D．若为中点，则平面截球的截面面积为