1 . 如图，已知圆柱的上，下底面圆心分别为是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，．

(1)当k为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心；
(2)若，当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时，求该锐二面角的余弦值．

2 . 如图，为圆锥底面直径，点是底面圆上异于的动点，已知，圆锥侧面展开图是圆心角为的扇形，当与所成角为时，与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三棱柱为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．正三棱柱外接球的表面积为

B．若直线与底面所成角为，则的取值范围为

C．若，则异面直线与所成的角为

D．若过且与垂直的截面与交于点，则三棱锥的体积的最小值为

4 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列结论错误的是（       ）

A．直线与为异面直线

B．直线与平面平行

C．将形状为正方体的铁块磨制成一个球体零件，可能制作的最大零件的表面积为

D．若矩形是某圆柱的轴截面（过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面），则从点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点的最短距离是

5 . 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为（       ）（参考数据）

A．

B．

C．

D．

6 . 在如图所示的几何体中，底面是边长为4的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与所在平面相交

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．点到平面的距离为

D．二面角中，平面平面为棱上不同两点，，若，则

7 . 如图1，在矩形与菱形中，，，，分别是，的中点.现沿将菱形折起，连接，，构成三棱柱，如图2所示，若，记平面平面，则（       ）

A．平面平面	B．
C．直线与平面所成的角为60°	D．四面体的外接球的表面积为

8 . 在直角三角形ABC中，∠B＝，AC＝2BC＝4，D为线段AC的中点，如图，将△ABD沿BD翻折，得到三棱锥P﹣BCD（点P为点A翻折到的位置），在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．△PBD的外接圆半径为2

B．存在某一位置，使得PD⊥BD

C．存在某一位置，使得PB⊥CD

D．若PD⊥DC，则此时三棱锥P﹣BCD的外接球的体积为

9 . 已知点，，是圆锥表面上的点，该圆锥的侧面展开图为以点为圆心，为半径的半圆，点是的中点，点是的中点（如图），则下列说法正确的是（       ）

A．圆锥的体积为

B．直线与圆锥底面夹角为

C．圆锥的内切球半径为

D．以圆锥底面圆心为球心､半径为2的球被平面所截，则截面面积为

10 . 如图，在正方体中，，为棱上的动点，下面说法正确的是（       ）

A．与平面所成角的正弦值的范围为

B．当点与点重合时，平面

C．当点与点重合时，若平面//平面，则平面截该正方体所得截面面积最大值为

D．当点为的中点时，若平面与交于点，则