2024·江西·模拟预测
解题方法
1 . 光岳楼位于山东聊城古城中央,主体结构建于明洪武七年(1374年),它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一,享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台,如图所示,该墩台上底面边长约为32m,下底面边长约为34.5m,高约为9m,则该墩台的斜高约为(参考数据:)( )
A.9.1m | B.10.9m | C.11.2m | D.12.1m |
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22-23高一下·山东潍坊·期末
2 . 将半径均为2的四个球堆成如图所示的“三角垛”,则由球心A,B,C,D构成的四面体的外接球的表面积为__________ ,若该三角垛能放入一个正四面体容器内,则该容器棱长的最小值为__________ .
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22-23高一下·广东·期末
3 . 把一个球放在一个圆柱形的容器中,如果盖上容器的上盖后,球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切,则该球称为圆柱的内切球;如果一个圆柱的上、下底面圆上的点均在同一个球上,则该球称为圆柱的外接球.若一个圆柱的表面积为,内切球的表面积为,外接球的表面积为,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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22-23高一下·山东德州·期末
名校
解题方法
4 . 如图是某零件结构模型,中间大球为正四面体的内切球,小球与大球和正四面体三个面均相切,若,则该模型中一个小球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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687次组卷
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5卷引用:重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5
(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)
22-23高一下·北京朝阳·期末
解题方法
5 . 如图1,四棱锥是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器(容器材料厚度不计),底面为平行四边形,现将容器以棱为轴向左侧倾斜到图2的位置,这时水面恰好经过,其中、分别为棱、的中点,在倾斜过程中,给出以下四个结论:
①没有水的部分始终呈棱锥形;
②有水的部分始终呈棱柱形;
③棱始终与水面所在平面平行;
④水的体积与四棱锥体积之比为.
其中所有正确结论的序号为________ .
①没有水的部分始终呈棱锥形;
②有水的部分始终呈棱柱形;
③棱始终与水面所在平面平行;
④水的体积与四棱锥体积之比为.
其中所有正确结论的序号为
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22-23高一下·江西南昌·阶段练习
名校
6 . 如图,四边形ABCD是直角梯形,其中AB=1,CD=2,AD⊥DC,O是AD的中点,以AD为直径的半圆O与BC相切于点P.以AD为旋转轴旋转一周,可以得到一个球和一个圆台.给出以下结论,其中正确结论的个数是( )①圆台的母线长为3;
②球的半径为;
③将圆台的母线延长交的延长线于点,则得到的圆锥的高为;
④点的轨迹的长度是.
②球的半径为;
③将圆台的母线延长交的延长线于点,则得到的圆锥的高为;
④点的轨迹的长度是.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-07-05更新
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618次组卷
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5卷引用:专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-2(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】(已下线)13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)江西省南昌市部分学校2022-2023学年高一下学期5月调研测试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
22-23高一下·重庆沙坪坝·期末
名校
解题方法
7 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图,在菱形中,,将沿翻折,使点A到点P处.E,F,G分别为,,的中点,且是与的公垂线.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
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2023-07-04更新
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1906次组卷
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9卷引用:专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
22-23高二下·江苏宿迁·期末
名校
解题方法
8 . 在四棱柱中,,,,.
(2)证明:四点共面;
(3)判断直线能否是平面和平面的交线,并说明理由.
(1)当时,试用表示;
(2)证明:四点共面;
(3)判断直线能否是平面和平面的交线,并说明理由.
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2023-06-30更新
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715次组卷
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14卷引用:模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练
(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)每日一题 第1题 巧用基底 别具一格(高二)
22-23高一下·陕西西安·期末
9 . 如图,在直三棱柱中,D,G,E分别为所在棱的中点,,三棱柱挖去两个三棱锥,后所得的几何体记为,则( )
A.有7个面 | B.有13条棱 |
C.有7个顶点 | D.平面平面 |
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2023-06-30更新
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311次组卷
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5卷引用:模块一 专题4 立体几何中的组合体问题
(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高一下·湖北十堰·期末
名校
解题方法
10 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体,设矩形和的中心分别为和,若平面,,,,,,,,,,则( )
A.这个六面体是棱台 |
B.该六面体的外接球体积是 |
C.直线与异面 |
D.二面角的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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783次组卷
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5卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题