1 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正方体中，点E、F、G、H分别为棱的中点，点M为棱上的动点，则下列说法中正确的个数是（       ）

   

①AM与 异面；②平面AEM；③平面AEM截正方体所得的截面图形始终是四边形；④平面平面.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 如图所示，已知正四棱柱的上下底面的边长为3，高为4，点M，N分别在线段和上，且满足，下底面ABCD的中心为点O，点P，Q分别为线段和MN上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为的正方体中，，，分别为棱，，的中点，动点在平面内，且.则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得直线与直线相交

B．存在点，使得直线平面

C．直线与平面所成角的大小为

D．平面被正方体所截得的截面面积为

5 . 某景区为提升游客观赏体验，搭建一批圆锥形屋顶的小屋（如图1）．现测量其中一个屋顶，得到圆锥的底面直径长为，母线长为（如图2）．若是母线的一个三等分点（靠近点S），从点A到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，则灯光带的最小长度为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），

   

①异面直线与AF所成角可以为
②当G为中点时，存在点E，F使直线与平面AEF平行
③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

7 . 在棱长为1的正方体中，点是棱的中点，是正方体表面上的一点，若，则线段长度的最大值是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正方体中，动点M在底面内运动且满足，则动点M在底面内的轨迹为（       ）

A．圆的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线一支的一部分	D．前三个答案都不对

10 . 设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在P处的离散曲率为为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，，……，遍及多面体M的所有以P为公共点的面如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．