空间几何体的表面积与体积练习题及答案-安徽高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 2290 道试题

22-23高三上·江西萍乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 三棱锥A-BCD中，

平面BCD，

，

，则该三棱锥的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 4661次组卷 | 14卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·安徽合肥·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

棱锥的展开图多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体

容器，

是

的中点，

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与

所成的角为

B．

的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

2023-09-01更新 | 4247次组卷 | 10卷引用：安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题

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2020·海南·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M、N分别为BB₁、AB的中点，则三棱锥A-NMD₁的体积为____________

2020-07-15更新 | 18229次组卷 | 41卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题

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2024·广东肇庆·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

4 . 在四面体

中，

，若

，则四面体

体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.

2024-01-18更新 | 4091次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）

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22-23高一下·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台

，在轴截面

中，

，且

，下列说法正确的有（）

A．该圆台轴截面

面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的侧面积为

D．沿着该圆台表面，从点

到

中点的最短距离为

2023-03-21更新 | 3912次组卷 | 17卷引用：安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高三下·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为

，则该圆锥的体积为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 4127次组卷 | 13卷引用：安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算

真题名校

7 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为

，

，过直线

的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 26830次组卷 | 92卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

8 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

2018-06-09更新 | 26512次组卷 | 71卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

9 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27399次组卷 | 67卷引用：安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题

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21-22高二上·陕西渭南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在正四棱柱

中，底面

的边长为2，侧棱

，

是棱

的中点，

是

与

的交点．

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2023-01-11更新 | 3821次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷

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