1 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则下列说法正确的个数是（       ）

①正四棱台的体积为；②平面平面；③平面；④正四棱台的外接球的表面积为

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为3，正四棱柱的高为1，则该几何体的体积的最大值为（     ）

A．15

B．16

C．

D．

3 . 在直四棱柱中中，，，P为中点，点Q满足，（，）.下列结论不正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若平面，则的最小值为

C．若的外心为M，则为定值2

D．若，则点Q的轨迹长度为

4 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确的结论序号为__________.

5 . 空间中四个点、、、满足，，且直线与平面所成的角为，则三棱锥的外接球体积最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直三棱柱中，，，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点P处，得到四棱锥，则（       ）

A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为9

B．存在某个点P位置，满足平面平面

C．翻折过程中，直线始终与平面平行

D．当时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为

8 . 已知四棱锥的各个顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，，，，M是线段AB上一点，且．过点M作球O的截面，所得截面圆面积的最小值为，则＝___．

9 . 如图，在几何体中，，已知平面平面，平面平面，平面ABC，AD⊥DE．

(1)证明：平面；
(2)若，设为棱上的点，且满足，求当几何体的体积取最大值时，与所成角的余弦值．

10 . 如图，多面体中，底面为正方形，平面，且，G为棱的中点，H为棱上的动点，有下列结论：

①当H为的中点时，平面；
②三棱锥的体积为定值；
③三棱锥的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）