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1 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马,底面是边长为2的正方形,其中两条侧棱长都为3,则( )
A.该阳马的体积为 | B.该阳马的表面积为 |
C.该阳马外接球的半径为 | D.该阳马内切球的半径为 |
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2 . 已知体积相等的两个圆锥的半径分别为,表面积分别为,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在三棱锥中,平面,,P为内的一个动点(包括边界),与平面所成的角为,则( )
A.的最小值为 | B.的最大值为 |
C.有且仅有一个点P,使得 | D.所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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2024-04-15更新
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364次组卷
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7卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
2024高三·全国·专题练习
4 . 一个正三棱锥的底面边长为a,侧面间的二面角为,求三棱锥的体积和侧面积.
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解题方法
5 . 魔方,又叫鲁比克方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.一个三阶魔方,由27个棱长为1的正方体组成,如图是把魔方的中间一层转动了,则该魔方的表面积增加了__________ .
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6 . 已知正三棱柱的侧面积为.当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时,它的外接球的表面积为__________ .
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7 . 正方体棱长为1,则三棱锥内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知某圆台的侧面是一个圆环被圆心角为的扇形所截得的扇环,且圆台的侧面积为,则该圆台体积的取值范围是__________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知球是底面半径为4、高为的圆锥的内切球,若球内有一个内接正三棱柱,则当该正三棱柱的侧面积最大时,正三棱柱的体积为______ .
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2024-01-05更新
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915次组卷
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9卷引用:模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型
(已下线)模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(四)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(六)
10 . 已知棱长为1的正方体的棱切球(与正方体的各条棱都相切)为球,点为球面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.球在正方体外部的体积大于 |
C.球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D.若点在正方体外部(含正方体表面)运动,则 |
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2023-12-30更新
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1079次组卷
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8卷引用:第5讲:立体几何中的动态问题【练】
(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题