1 . 已知正方体
的棱长为2，P，Q分别是棱
，
上的动点（含端点），则（ ）
的棱长为2，P，Q分别是棱，上的动点（含端点），则（ ） A．四面体 的体积是定值 |
B．直线 与平面 所成角的范围是 |
C．若P，Q分别是棱，的中点，则 |
D．若P，Q分别是棱，的中点，则经过P，Q，C三点作正方体的截面，截面面积为 |
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在正方体中，
，
，
分别为
，
的中点，点
满足
，
，
．下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为，的中点，点满足，，．下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 与 的夹角为 |
B．若 ， ，则 平面 |
C．若 ， ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若， ，则三棱锥 的体积为 |
您最近一年使用：0次
2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
解题方法
3 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球
的半径为
，
，
，
为球面上三点，劣弧的弧长记为
，设
表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆
，
的劣弧
，的弧长分别记为
，
，曲面
（阴影部分）叫做曲面三角形，若
，则称其为曲面等边三角形，线段
，
，
与曲面
围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面
.设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的半径为，，，为球面上三点，劣弧的弧长记为，设表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆，的劣弧，的弧长分别记为，，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，若，则称其为曲面等边三角形，线段，，与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面.设，，，则下列结论正确的是（ ）
A．若平面是面积为 的等边三角形，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则球面的体积 |
D．若平面为直角三角形，且 ，则 |
您最近一年使用：0次
2024-02-23更新
|
808次组卷
|
4卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，
，点是棱
的中点，过，
，三点的平面
与平面
的交线为
，则（ ）
的底面为正方形，底面，，点是棱的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则（ ） A．直线与平面 有一个交点 |
B． |
C．直线 与所成角的大小为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，已知正四棱锥的所有棱长都为
，E，F两点满足
．
(1)求直线EF与平面PAB所成角的正弦值；
(2)求平面AEF截四棱锥所得较小几何体的体积．
的所有棱长都为，E，F两点满足．(1)求直线EF与平面PAB所成角的正弦值；
(2)求平面AEF截四棱锥
所得较小几何体的体积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知球的直径为
是球面上两点，且
，则三棱锥
的体积（ ）
的直径为是球面上两点，且，则三棱锥的体积（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-02-20更新
|
562次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，平行六面体的校长均为3，且
两两向量的夹角都是
，过
的平面
与
分别交于点
，则（ ）
的校长均为3，且两两向量的夹角都是，过的平面与分别交于点，则（ ） A．截面 的面积为9 |
B． |
C． 的夹角是 |
D．平行六面体的体积为 |
您最近一年使用：0次
9 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，底面，，，，，．(1)求证：
；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2024-02-14更新
|
252次组卷
|
2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
2024·山西晋城·一模
名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，
，
，
，平面
将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为
，下部分对应的几何体为
，则（ ）
中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（ ）
| A．的体积为2 |
| B．的体积为12 |
C．的外接球的表面积为 |
| D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-02-14更新
|
1114次组卷
|
3卷引用：专题04 立体几何
