1 . 已知正方体的表面积为24，则四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，棱长为2的正方体中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．直线与平面所成角为定值

C．线段上存在点，使平面平面

D．三棱锥的外接球半径的最大值为

3 . 如图，在圆台中，四边形为其轴截面，分别为和的中点，若，则（       ）
   

A．

B．与所成的角的余弦值为

C．

D．三棱锥的体积为

4 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之.亦倍下袤，上袤从之.各以其广乘之，并，以高乘之，六而一.”其计算方法是： 将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一.已知一个“刍童” 的下底面是长为，宽为的矩形，上底面矩形的长为，宽为，“刍童”的高为，则该“刍童”的体积为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在三棱柱中，已知是边长为1的正方形，四边形是矩形，平面平面．若，则直线到面的距离为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

6 . 如图，在边长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）
   

A．与所成角的余弦值为

B．过A，，三点的正方体的截面面积为9

C．当在线段上运动时，三棱锥的体积恒为定值

D．若为正方体表面上的一个动点，，分别为的三等分点，则的最小值为

7 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．点B到直线的距离为

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．平面平面

D．三棱锥的体积为.

8 . 如图，一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成，该三棱柱的底面正三角形的边长为2，高为4．圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面，顶点在三棱柱下底面的中心处．

(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．

9 . 在直角梯形ABCD中，，，，，以AD所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则（       ）

A．该几何体为棱台

B．该几何体的母线长为

C．该几何体的表面积为

D．该几何体的体积为

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60^°， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点.
   
(1)证明：直线平面；
(2)求点B到平面OCD的距离．