1 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面
中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面面积为 ； |
B． 与 的夹角60°； |
C．该圆台的体积为 ； |
D．沿着该圆台侧面，从点 到 中点的最短距离为5cm. |
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2023-09-14更新
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604次组卷
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3卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
2 . 已知正四棱台上下底面边长分别为2和8，侧面梯形的高为5，则该四棱台的体积为_____________ ．
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3 . 在半径为
的球内作内接于球的圆柱，则圆柱体积取最大值时，对应的高为________ .
的球内作内接于球的圆柱，则圆柱体积取最大值时，对应的高为
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名校
解题方法
4 . 已知一圆锥体积为
，母线与底面所成角为
，现将一圆柱放入该圆锥内，使得圆柱能在该圆锥内任意转动，则该圆柱体积的最大值为________
，母线与底面所成角为，现将一圆柱放入该圆锥内，使得圆柱能在该圆锥内任意转动，则该圆柱体积的最大值为
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5 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台 ， 在轴截面中，
， 则下列说法正确的是（ ）
， 在轴截面中，， 则下列说法正确的是（ ） A．该圆台的高为 . |
B．该圆台的体积为  . |
C．圆台的轴截面面积为 |
D．一只小虫从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点，所经过的最短路程为 . |
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6 . 如图，
是圆锥底面圆的圆心，
是圆的直径，
为直角三角形，是底面圆周上异于
的任一点，
是线段
的中点，
为母线
上的一点，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
是圆锥底面圆的圆心，是圆的直径，为直角三角形，是底面圆周上异于的任一点，是线段的中点，为母线上的一点，且. (1)证明：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-09-05更新
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389次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 四面体
的顶点都在一个半径等于
的球的球面上，如果
，
，
，异面直线AB与CD所成的角等于，则四面体的体积的最大值为_____________ .
的顶点都在一个半径等于的球的球面上，如果，，，异面直线AB与CD所成的角等于，则四面体的体积的最大值为
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8 . 在棱长为1的正方体
中，点P是线段
上的动点，则下列命题正确的是（ ）
中，点P是线段上的动点，则下列命题正确的是（ ） A．异面直线 与 所成角的大小为定值 |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．直线CP和平面 所成的角的大小是定值 |
D．若点Q是线段BD上动点，则直线PQ与 不可能平行 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
ABCD，四边形ABCD是菱形，
，M，N分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点N到平面
的距离．
中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点N到平面的距离．
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名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为
，
分别为棱
，
上的动点，则四面体
的体积最大值为（ ）
的棱长为，分别为棱，上的动点，则四面体的体积最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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604次组卷
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2卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
