解题方法
1 . 已知正三棱锥的棱长为3，则它的内切球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．
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2016-12-04更新
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738次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．
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2016-12-03更新
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386次组卷
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4卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2016-12-03更新
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563次组卷
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2卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学理试卷
5 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积是
），则该几何体的体积是A．  | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4493次组卷
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26卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）2015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考文数学卷2016届云南省玉溪一中高三第四次月考数学文科数学试卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究（一）2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（文）试题（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
6 . 如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点．
（１）证明：平面
平面
；
（２）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点．（１）证明：平面
平面；（２）若直线
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2016-12-03更新
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4988次组卷
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22卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷
2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（文）试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一下期末数学试卷2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（文）高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
真题
名校
7 . 如图，三棱锥P-ABC中，PA
平面ABC， 
．
（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求 
的值．
平面ABC， ．（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得AC
BM，并求 的值．
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2016-12-03更新
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2723次组卷
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9卷引用：新疆实验中学2021届高三11月月考数学试题
8 . 已知
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36,则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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17659次组卷
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69卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题福建省仙游金石中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2017-2018学年高三二轮数学同步训练 ：小题训练多抢分（三）云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究（一）黑龙江省大庆市大庆实验中学2018-2019学年高一6月月考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题第一章 高考链接（一）山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一3月月考数学试题2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）【新教材精创】11.1.7 综合复习习题课（第1课时）导学案（1）（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过河北省唐山市遵化市2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学（文科）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省绵阳南市涪城区绵阳南山中学2020-2021学年高三下学期数学（文）开学考试试题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥的体积．
中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面； (3)求三棱锥
的体积．
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2016-12-03更新
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4559次组卷
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31卷引用：2015-2016学年新疆石河子二中高二上学期期末数学试卷
2015-2016学年新疆石河子二中高二上学期期末数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷2016-2017学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖北省襄阳市第四中学2016-2017学年高二数学（理）测试题（十）试题辽宁省营口市2017-2018学年高一4月月考数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试（理） 数学试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题【校级联考】甘肃省通渭县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（一）河北省唐山市遵化市2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升广西柳州市二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为
| A． | B．64 | C． | D． |
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2016-12-03更新
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731次组卷
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6卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷
