2024·全国·模拟预测
1 . 已知三棱柱
中,
是边长为2的等边三角形,四边形
为菱形,
,平面
平面
,
为
的中点,
为
的中点,则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥
的轴截面
为正三角形,球
与圆锥
的底面和侧面都相切.设圆锥
的体积、表面积分别为
,球
的体积、表面积分别为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0b99e94f82a891f4ea465197dfa546.png)
__________ .
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2024-04-03更新
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1205次组卷
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4卷引用:湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
23-24高三下·湖南长沙·阶段练习
名校
3 . 已知正六棱锥的高是底面边长的
倍,侧棱长为
,正六棱柱内接于正六棱锥,即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上,则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______ .
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在边长为2的正方形中,
分别是
的中点,沿
以及
把
和
都向上折起,使
三点重合,设重合后的点为
,那么对于四面体
中的下列命题:
①点在平面
上的射影是
的垂心;
②四面体的外接球的表面积是
.
③在线段上存在一点
,使得直线
与直线
所成的角是
;
其中正确命题的序号是
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名校
5 . 米斗是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具.为使坚固耐用,米斗多用上好的木料制成.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.如图的米斗可以看作一个正四棱台,已知该米斗的侧棱长为
,两个底边长分别为
和
,则该米斗的外接球的表面积是__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的底面是边长为3的等边三角形,且
,
,平面
平面
,则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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解题方法
7 . 正四面体
的棱长为4,
为棱
的中点,过
作此正四面体的外接球的截面,则截面面积的最小值是______ .
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名校
8 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上,若
,
,
,
,则球O的表面积为_______ .
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2024-03-27更新
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1325次组卷
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3卷引用:辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2024高三下·河北·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知棱长为8的正四面体,沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体(如图),剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内(容器壁厚度忽略不计),则该球形容器表面积的最小值为______ .
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2024-03-25更新
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788次组卷
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4卷引用:信息必刷卷02
(已下线)信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱
中,
,
,过
作该直三棱柱外接球的截面,所得截面的面积的最小值为______ .
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2024-03-21更新
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1606次组卷
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5卷引用:数学(九省新高考新结构卷02)
(已下线)数学(九省新高考新结构卷02)(已下线)专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷(已下线)专题7 立体几何中截面问题【练】(高一期末压轴专项)福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题