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1 . 已知一个正方体的外接球的体积为,则正方体的体积为__________ .
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2 . 已知球的体积为,则球内接圆锥的侧面积的最大值为______ .
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3 . 在菱形中,,,将沿翻折,使二面角的余弦值为,则四面体的外接球的表面积为______ .
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4 . 如图,用一边长2为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将半径为的鸡蛋(视为球)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为____________ .
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5 . 在正四棱锥中,点分别为的中点,,异面直线所成角的余弦值为,则正四棱锥的高为___________ ,外接球的表面积为___________ .
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6 . 在三棱柱中,平面,,,是矩形内一动点,满足,则三棱锥外接球体积为______ .
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7 . 如图,在正四棱锥中,若底面边长为,棱锥的高为,且正四棱锥的体积为32,当正四棱锥的外接球的体积最小时,其侧棱长为______ .
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8 . 正四面体的棱长为,,,分别为棱,,的中点,则该正四面体的外接球被平面所截得的截面面积为_______ .
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9 . 在三棱锥中,二面角的大小为,,,则三棱锥外接球表面积的最小值为____________ .
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10 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥,则该圆锥体积的最大值为______ .
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2024-04-22更新
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298次组卷
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3卷引用:情境9 创新交汇命题