名校
解题方法
1 . 如图，经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形，将这个截面上方部分去掉，得到一个七面体，则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ ．
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2024-04-19更新
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1029次组卷
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6卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）第29题 立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
2 . 已知正四棱台
的内切球半径 
，则异面直线 
与
所成角的余弦值为_______
的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为
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解题方法
3 . 已知三棱锥
的各顶点均在半径为2的球
表面上，
，
，则三棱锥
的内切球半径为__________ ；若
，则三棱锥
体积的最大值为__________ ．
的各顶点均在半径为2的球表面上，，，则三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
4 . 在四面体
中，
，且
与
所成的角为
.若四面体的体积为
，则它的外接球半径的最小值为__________ .
中，，且与所成的角为.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知某正四棱台上底面的边长为
，下底面的边长为
，外接球的表面积为
，则该正四棱台的体积为__________________ .
，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为
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解题方法
6 . 已知
是表面积为
的球的球面上的三个点，且
，则三棱锥的体积为______ ．
是表面积为的球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为
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2024-04-15更新
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629次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
7 . 如图，在平面五边形
中， 
，
，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
中， ，，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为
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2024-04-15更新
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396次组卷
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5卷引用：第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ，该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1759次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 已知球的表面积为
，直四棱柱的顶点均在球的球面上，则该直四棱柱的体积的最大值为______ ．
的表面积为，直四棱柱的顶点均在球的球面上，则该直四棱柱的体积的最大值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知某圆柱的高与底面圆的直径均为4，则该圆柱的外接球的体积为______ ；是圆柱下底面圆的直径，
是圆柱上底面圆周上一点．记该圆柱的内切球为球，则平面
截球所得截面面积的取值范围为______ ．
是圆柱下底面圆的直径，是圆柱上底面圆周上一点．记该圆柱的内切球为球，则平面截球所得截面面积的取值范围为
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