2 . 定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
（1）在空间，求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（2）在空间，线段(包括端点)的长等于1，求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（3）在空间，记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为，求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.

3 . 如图，等腰，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至，．

(1)求旋转所得旋转体的体积和表面积；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，为正三角形，且侧面底面，E为线段的中点，M在线段上．

（1）求证：；
（2）当点满足时，求多面体的体积．

5 . 如图，长方体的底面是正方形，且.

(1)求长方体外接球的表面积；
(2)若、分别为棱、上的点，且，求证：平面.

6 . 如图长方体，底面是边长为3的正方形，高为4，E为的中点．

（1）求长方体的表面积和它的外接球的表面积；
（2）求三棱锥和长方体的体积之比．

7 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，FA⊥平面ABCD，ED//FA，且AB=FA=2ED=2．

(1)求证：平面FAC⊥平面EFC；
(2)求多面体ABCDEF的体积．

8 . 如图，在多面体中，矩形，矩形所在的平面均垂直于正方形所在的平面，且.

(1)求多面体的体积；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

9 . 刍（chú）甍（méng）是几何体中的一种特殊的五面体.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.求积术曰：倍下表，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶”现有一个刍甍如图所示，四边形为长方形，平面，和是全等的等边三角形.

(1)求证：；
(2)若已知，
①求二面角的余弦值；
②求该五面体的体积.

10 . 佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫等功效．因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目，如图1所示的平行四边形ABCD由六个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得到图2所示的六面体形状的香囊．若．

(1)求图2中六面体的表面积；
(2)求二面角的大小．