名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，
是表面积为
的球面上四点，
，
，
，三棱锥
的体积为
，则线段
长度的取值范围为（ ）
，，，是表面积为的球面上四点，，，，三棱锥的体积为，则线段长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-30更新
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262次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆柱
的底面圆O的半径为4，矩形
为圆柱的轴截面，C为圆O上一点，
，圆柱的表面积为
，则三棱锥
的体积与其外接球的体积之比为______ .
的底面圆O的半径为4，矩形为圆柱的轴截面，C为圆O上一点，，圆柱的表面积为，则三棱锥的体积与其外接球的体积之比为
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2023-06-28更新
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125次组卷
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2卷引用：河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正三棱台
中，
，若该正三棱台外接球
的体积为
，则
的面积为（ ）
中，，若该正三棱台外接球的体积为，则的面积为（ ）A． | B．或2 | C． | D．或 |
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2023-06-26更新
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696次组卷
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5卷引用：河南省信阳市湘豫名校联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省信阳市湘豫名校联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高一下学期5月段考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在几何体中，四边形
是矩形，
，且平面
平面
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，且平面平面，，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．异面直线 、 所成的角为 |
C．几何体的体积为 |
D．平面 与平面 间的距离为 |
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2023-06-23更新
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639次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
5 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，且
，
是等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，平面平面，，且，是等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为
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2023-06-22更新
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744次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）河南省安阳市滑县2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在正四棱锥
框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若
，且OP＝2，则球O的表面积为______ ．
框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若，且OP＝2，则球O的表面积为
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2023-06-22更新
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687次组卷
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9卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正三棱锥和正三棱锥
的侧棱长分别为2，
，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
A． |
| B．AQ，BQ，CQ两两垂直 |
| C．AP与CQ的夹角为45° |
| D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上 |
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2023-06-22更新
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465次组卷
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4卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 在如图所示的几何体中，底面
是正方形，四边形
是直角梯形，
，且四边形
底面
分别为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求多面体
的体积.
是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积.
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2023-06-22更新
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623次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 已知在四面体中，
，
，则该四面体外接球的体积为______ ．
中，，，则该四面体外接球的体积为
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2023-06-21更新
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238次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，AB⊥BC，
平面ABC，BC＝2，三棱锥
的外接球O的表面积为
，记直线AC与
所成的角为
，直线
与平面ABC所成的角为
，则下列结论中正确的是（ ）
中，AB⊥BC，平面ABC，BC＝2，三棱锥的外接球O的表面积为，记直线AC与所成的角为，直线与平面ABC所成的角为，则下列结论中正确的是（ ） A． | B．三棱柱的体积的最大值为6 |
C．球心O到平面 的距离为 | D． |
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2023-06-21更新
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440次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】
