名校
解题方法
1 . 如图1,在等腰梯形中,,,,,E、F分别为腰、的中点.将四边形沿折起,使平面平面,如图2,H,M别线段、的中点.
(1)求证:平面;
(2)请在图2所给的点中找出两个点,使得这两点所在直线与平面垂直,并给出证明:
(3)若N为线段中点,在直线上是否存在点Q,使得面?如果存在,求出线段的长度,如果不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)请在图2所给的点中找出两个点,使得这两点所在直线与平面垂直,并给出证明:
(3)若N为线段中点,在直线上是否存在点Q,使得面?如果存在,求出线段的长度,如果不存在,请说明理由.
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2020-11-02更新
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1349次组卷
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4卷引用:北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,平面,,分别是的中点
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-07-25更新
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2215次组卷
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5卷引用:北京市通州区2019-2020学年高二(下)期中数学试题
3 . 如图所示,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,它们所在的平面互相垂直,DF⊥平面ABCD且DF.
(1)求证:EF//平面ABCD;
(2)若∠ABC=∠BCE,求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
(1)求证:EF//平面ABCD;
(2)若∠ABC=∠BCE,求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
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2020-03-26更新
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713次组卷
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5卷引用:北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正四面体ABCD中,M,N分别为棱AB和CD的中点,一个平面分别与棱BC,BD,AD,AC交于E,F,G,H,且MN⊥平面EFGH.给出下列六个结论:①AC⊥BD,②AB//平面EFGH,③平面ABC⊥平面EFGH,④四边形EFGH的周长为定值;⑤四边形EFGH的面积有最大值;⑥四边形EFGH一定是矩形,其中,所有正确结论的序号是_____ .
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名校
5 . 平行四边形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直,,,且,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若直线上存在点,使得,所成角的余弦值为,求与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若直线上存在点,使得,所成角的余弦值为,求与平面所成角的大小.
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2020-02-15更新
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2143次组卷
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7卷引用:2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题
2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题北京市人大附中2020届高三(6月份)高考数学考前热身试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题
名校
6 . 若点为点在平面上的正投影,则记.如图,在棱长为的正方体中,记平面为,平面为,点是棱上一动点(与、不重合),.给出下列三个结论:①线段长度的取值范围是;
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.①② |
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2020-01-10更新
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2980次组卷
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16卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学(理)试题(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期末测试上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)立体几何新定义(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
7 . 在四棱锥P—ABCD中,PAB为正三角形,四边形ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD.AB=2AD,M,N分别为PB,PC中点.
(1)求证:MN//平面PAD;
(2)求二面角B—AM—C的大小;
(3)在BC上是否存在点E,使得EN⊥平面AMV?若存在,求的值:若不存在,请说明理由.
(1)求证:MN//平面PAD;
(2)求二面角B—AM—C的大小;
(3)在BC上是否存在点E,使得EN⊥平面AMV?若存在,求的值:若不存在,请说明理由.
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8 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2019-07-08更新
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2918次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图所示,在长方体中,,点E是棱上的一个动点,若平面交棱于点,给出下列命题:. ① 四棱锥的体积恒为定值;
②存在点,使得平面;
③存在唯一的点,使得截面四边形的周长取得最小值;
④存在无数个点,在棱上均有相应的点,使得平面,也存在无数个点,对棱上任意的点, 直线与平面均相交.
其中真命题的是____________ .(填出所有正确答案的序号)
②存在点,使得平面;
③存在唯一的点,使得截面四边形的周长取得最小值;
④存在无数个点,在棱上均有相应的点,使得平面,也存在无数个点,对棱上任意的点, 直线与平面均相交.
其中真命题的是
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2019-04-25更新
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1478次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高一六月调研数学试题(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(基础版)
10 . 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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2019-01-30更新
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4268次组卷
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24卷引用:2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)
(已下线)2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)(已下线)2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学(已下线)2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷(1)(已下线)2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟(第四次)考试数学(文)试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(B)试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何 本章小结(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(讲)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章本章小结湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题