解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，点
在正方体的面
内（含边界）移动，点
为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，为的中点，点在正方体的面内（含边界）移动，点为线段上的动点，设，则（ ）A．当 时，  平面 |
B． 为定值 |
C． 的最小值为 |
D．当直线 平面 时，点的轨迹被以 为球心， 为半径的球截得长度为1 |
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2023-06-27更新
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485次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为6的棱形，
，平面
交平面CDEF于EF，平面
平面ABCD，
中BC边上的高
，
，
．
(1)求证：
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线
与平面所成角的大小
，平面交平面CDEF于EF，平面平面ABCD，中BC边上的高，，． (1)求证：
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线
与平面所成角的大小
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名校
3 . 在正方体中，点是线段
上一动点，则下列各选项正确的是（ ）
中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（ ） A． |
B． 平面 |
C． 三棱锥 的体积是定值 |
D．直线 与平面 所成角随 长度变化先变小再变大 |
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2023-06-27更新
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363次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
4 . 下列表述中正确的是（ ）
A．若直线 平面 ，直线 ，则 |
B．若直线 平面，直线 ，且 ，则 |
C．若平面内有三个不共线的点到平面 的距离相等，则 |
D．若平面 满足 ， ， ，则 |
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2023-06-27更新
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580次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 设
，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 |
D．若， ，， ，与相交，则 |
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名校
6 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
，为
的中点，
，如图，将四边形
沿向上翻折，使得平面
平面
.
上是否存在一点
，使得
平面
？
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，，为的中点，，如图，将四边形沿向上翻折，使得平面平面.
上是否存在一点，使得平面？(2)求二面角
的余弦值.
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2023-06-24更新
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913次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
7 . 如图，在正方体中，点在线段
上运动，下列判断中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，下列判断中正确的是（ ） A．平面 平面 |
B． |
C． |
D．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形．
(1)若点E是PD的中点，证明：
平面
；
(2)若
， 
，且平面
平面，求二面角
的正切值．
中，底面是菱形． (1)若点E是PD的中点，证明：
平面；(2)若
， ，且平面平面，求二面角的正切值．
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9 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
为
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，为中点.，N为AB的中点，
//平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-06-08更新
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22983次组卷
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33卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编2023年天津高考数学真题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练（二）数学试卷专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量
名校
解题方法
10 . 已知
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-05-31更新
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1372次组卷
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5卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）FHsx1225yl093
