1 . 正方体中,为正方形内一点(不含边界),记为正方形的中心,直线与平面所成角分别为,.若,则点在( )
A.线段上 | B.线段上 | C.线段上 | D.线段上 |
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解题方法
2 . 如图①在平面直角坐标系中,已知,,动点在线段上.
(1)求的最小值;
(2)以四边形为底面做四棱锥如图②,使平面,且,求证:平面平面.
(1)求的最小值;
(2)以四边形为底面做四棱锥如图②,使平面,且,求证:平面平面.
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3 . 已知平面平面,B,D是l上两点,直线且,直线且.下列结论中,错误的有( )
A.若,,且,则ABCD是平行四边形 |
B.若M是AB中点,N是CD中点,则 |
C.若,,,则CD在上的射影是BD |
D.直线AB,CD所成角的大小与二面角的大小相等 |
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2023-02-23更新
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5204次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)专题08 立体几何(理科)河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(3月)数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】
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4 . 已知平面平面,,,,,垂足为C,,垂足为D(点C,D不重合),若,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,平面,垂足为点O( )
A.若,则 |
B.若该三棱锥的外接球的球心在上,则 |
C.“”是“O为三角形的垂心”的充要条件 |
D.“两两垂直”是“O为三角形的垂心”的充要条件 |
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6 . 如图,和都垂直于平面,是上一点,且,为等腰直角三角形,且是斜边的中点,与平面所成的角为.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的正切值;
(3)若点P是平面ADE内一点,且,设点P到平面ABE的距离为,求的最小值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的正切值;
(3)若点P是平面ADE内一点,且,设点P到平面ABE的距离为,求的最小值.
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2022-07-10更新
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896次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,E,F,G分别为线段,CD,CB上的动点(E,F,G均不与点C重合),则下列说法正确的是( )
A.存在点E,F,G,使得平面EFG |
B.存在点E,F,G,使得 |
C.当平面EFG时,三棱锥与C-EFG体积之和的最大值为 |
D.记CE,CF,CG与平面EFG所成的角分别为,,,则 |
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2022-05-08更新
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2159次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
8 . 如图,圆台上底面圆半径为1,下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径,圆上点满足是圆台上底面的一条半径,点在平面的同侧,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-04-29更新
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2883次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
名校
9 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,,母线长为2,为母线中点,则下列结论正确的是( )
A.圆台母线与底面所成角为60° | B.圆台的侧面积为 |
C.圆台外接球半径为2 | D.在圆台的侧面上,从到的最短路径的长度为5 |
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2022-04-08更新
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2352次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
名校
10 . 如图,在棱长为的正四面体中,,分别在棱,上,且,若,,,,则下列命题正确的是( )
A. |
B.时,与面所成的角为,则 |
C.若,则的轨迹为不含端点的直线段 |
D.时,平面与平面所的锐二面角为,则 |
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2021-10-14更新
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1541次组卷
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8卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】