1 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，设平面
平面
.
（不要求写作法）；
(2)线段
上是否存在一点
，使
平面
？请说明理由；
(3)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.
（不要求写作法）；(2)线段
上是否存在一点，使平面？请说明理由；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2 . 如图，在正三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)求证：四边形
为矩形．
(2)若四边形为正方形，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，分别为的中点．(1)求证：四边形
为矩形．(2)若四边形
为正方形，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
3 . 如图，平面
平面
，点为半圆弧
上异于
，
的点，在矩形
中，
，设平面与平面
的交线为.
(1)证明：
平面；
(2)当与半圆弧相切时，求平面与平面的夹角的余弦值.
平面，点为半圆弧上异于，的点，在矩形中，，设平面与平面的交线为.(1)证明：
平面；(2)当
与半圆弧相切时，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-07更新
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989次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 三棱柱
中，
，
，侧面
为矩形，
，三棱锥
的体积为
．
(1)求侧棱
的长；
(2)侧棱
上是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，侧面为矩形，，三棱锥的体积为． (1)求侧棱
的长；(2)侧棱
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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2023-09-29更新
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2489次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题03 立体几何大题江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期全真模拟考试数学试题（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-12更新
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665次组卷
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16卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，圆台下底面圆
的直径为
是圆上异于
的点，且
为上底面圆
的一条直径，
是边长为6的等边三角形，
.
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值.
的直径为是圆上异于的点，且为上底面圆的一条直径，是边长为6的等边三角形，.
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，已知正六棱台
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ） A． | B． |
C． 平面 | D．侧棱与底面所成的角为 |
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8 . 如图，已知正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体为正八面体，则该正八面体的内切球表面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知三棱台
中，
底面
，，
，
，、
分别是、
的中点，
是棱
上的点.
(1)求证：
；
(2)若是线段的中点，平面
与
的交点记为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，、分别是、的中点，是棱上的点.(1)求证：
；(2)若
是线段的中点，平面与的交点记为，求二面角的余弦值.
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2023-04-11更新
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1168次组卷
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4卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
名校
10 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角
沿向上翻折，得三棱锥
，设
，点
分别为棱
的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）
沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）A．不存在某个位置，使 |
B．存在某个位置，使 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D．当 时， 的最小值为 |
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2023-04-03更新
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1432次组卷
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5卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
